郵便番号と都道府県・市区町村のプルダウン連動

お世話になります。

自社サイト（wordpress）の構築を行なっており、
contact form 7を使って、問い合わせフォームの作成をしています。

住所（市区町村まで）の入力部分で躓いており、何か知恵をいただけないかと質問した次第です。

住所の入力欄は郵便番号（任意）都道府県（必須）市区町村（必須）の3つで、
郵便番号の入力で、自動的に市区町村までが入力された状態にしてくれという指示でしたので、
「yubinbango.js」を使用して市区町村までの自動入力は実現できました。
その後、上から「郵便番号は任意なので入力しない人や、郵便番号がわからない人もいるから、都道府県を選んだ時に、そこに紐づく市区町村がセットされて選べる仕様にしてくれ」と言われ、その部分に関しては、
こちらのサイト（https://qiita.com/fakefurcoronet/items/8984bc078b2511f60cd7）
を参考に実現できました。

が、郵便番号入力での自動入力と、都道府県・市区町村の連動がうまくいかず途方に暮れております…
参考サイトのサンプルソースその2では郵便番号を入力しても都道府県と市区町村はカラ、
サンプルソースその1では郵便番号と都道府県の連動はできたのですが、市区町村のプルダウンがカラになってしましました…