webpack5でTextlint/kernelをビルドしてもprocess is not definedと言われてしまう

Question

質問内容

プログラミング初心者です。
現在、ブラウザ上でテキストの校正ができるツールを作っています。

webpack5を使い、TextlintのKernelと自作のJSをビルドして使おうと思っているのですが、何度やってもChromeのコンソール上で process is not defined と出てしまいうまく動作しません。
webpack5ではprocessを自分でインストールしないといけないと見たのでnpm installしてみたのですがそれでも変わらず…
個人的にはtextlintで使われているassert関係でエラーが起きているような気がしていますが、どれだけ探しても情報が見つからずお手上げ状態です。

環境

webpack 5.68.0
webpack-cli 4.9.2
textlint 12.1.0

エラーメッセージ

util.js:123 Uncaught ReferenceError: process is not defined
    at eval (util.js:123:1)
    at Object../node_modules/util/util.js (my-bundle.js:2428:1)
    at __webpack_require__ (my-bundle.js:2495:42)
    at eval (assertion_error.js:192:16)
    at Object../node_modules/assert/build/internal/assert/assertion_error.js (my-bundle.js:791:1)
    at __webpack_require__ (my-bundle.js:2495:42)
    at eval (assert.js:54:22)
    at Object../node_modules/assert/build/assert.js (my-bundle.js:780:1)
    at __webpack_require__ (my-bundle.js:2495:42)
    at eval (textlint-kernel.js:5:64)

ソースコード

const path = require('path');
const staticFs = require('babel-plugin-static-fs');
const webpack = require('webpack');

module.exports = {
    entry: {
        'textlint': './index.js',
    },
    output: {
        path: path.resolve(__dirname, 'bundle'),
        filename: 'my-bundle.js',
        libraryTarget: 'commonjs'
    },
    resolve: {
        fallback: {
            assert: require.resolve("assert"),
            process: require.resolve("process/browser"),
            os: require.resolve('os-browserify/browser'),
            path: require.resolve('path-browserify'),
            util: require.resolve('util'),
        }
    },
    module: {
        rules: [
            {
                test: /\.m?js$/,
                use: [
                    {
                        loader: 'babel-loader',
                        options: {
                            plugins: [
                                [
                                    staticFs,
                                    {
                                        target: 'browser',
                                        dynamic: false,
                                    },
                                ],
                            ],
                            presets: [
                                ['@babel/preset-env', {
                                    useBuiltIns: 'entry',
                                    corejs: 3,
                                }]
                            ]
                        },
                    },
                ],
            },
        ],
    },
    devServer: {
        static: { directory: path.join(__dirname, 'bundle') },
        open: true,
    }
}

import { TextlintKernel } from '@textlint/kernel';

export default class Linter {
    constructor() {
        kernel = new TextlintKernel();
        lint_options = {
            ext: '.txt',
            plugins: [
                {
                    pluginId: "text",
                    plugin: require("@textlint/textlint-plugin-text")
                }
            ],
            rules: [
                {
                    ruleId: "preset-japanese",
                    rule: require('textlint-rule-preset-japanese')
                }
            ]
        };
    }

    lintText(text) {
        return kernel.lintText(text, lint_options);
    }

}

{
  "name": "rowlint",
  "version": "1.0.0",
  "description": "",
  "main": "index.js",
  "scripts": {
    "test": "echo \"Error: no test specified\" && exit 1",
    "build": "webpack --mode development",
    "start": "webpack-dev-server --mode development"
  },
  "author": "",
  "license": "ISC",
  "dependencies": {
    "@textlint/kernel": "^12.1.0",
    "assert": "^2.0.0",
    "os-browserify": "^0.3.0",
    "path-browserify": "^1.0.1",
    "process": "^0.11.10",
    "textlint-rule-no-todo": "^2.0.1",
    "textlint-rule-preset-japanese": "^7.0.0"
  },
  "devDependencies": {
    "@babel/core": "^7.17.2",
    "@babel/preset-env": "^7.16.11",
    "babel-loader": "^8.2.3",
    "babel-plugin-static-fs": "^3.0.0",
    "textlint": "^12.1.0",
    "textlint-rule-prh": "^5.3.0",
    "webpack": "^5.68.0",
    "webpack-cli": "^4.9.2",
    "webpack-dev-server": "^4.7.4"
  }
}

補足

エラーが発生しているのがutil.jsだったので、該当ライブラリをインストールしてみましたが結果は全く変わらずでした。
assert.jsを無効化してもprocess is not definedというエラーは変わらずです。
以上、よろしくお願いいたします。