どんなテーマを使ってるのか書かれてないので分かりませんが、基本的に固定ページのテンプレート選択機能は標準では任意のテンプレートを用意しておかない限り選択肢はありません。
もし自身が何もしていないのにテンプレートの選択肢が存在するなら最初からテンプレートに含まれているだけです。
で、あまり知られていないのか需要が無いのか分かりませんが、投稿でもテンプレートの選択機能がWordPress4.7から追加されています。
https://make.wordpress.org/core/2016/11/03/post-type-templates-in-4-7/
固定ページのWordPressページテンプレートを作ってみようの要領と同じで、任意のテンプレートを作成してテンプレート名を指定するだけですが、違いは投稿タイプを指定することです。
<?php
/*
Template Name: サイドバー無し
Template Post Type: post
*/
簡単なのはsingle.phpをコピーして<?php get_sidebar(); ?>
の記述を削除すればサイドバーは表示されません。またはサイドバーが表示されない固定ページのテンプレートがあるならそれをコピーした方が早いです。
全て固定ページで運用してもSEO的に問題無いと思いますが、もしブログのようなものを作ったとして時系列で追う必要があった場合、固定ページでは標準でそのような機能が備わってないので少々面倒かと思います。
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