カウントする対象のボタンは運用中に増減しますか?
しない前提で考えると、
データベース上にボタンごとのユニークIDをキーにクリック数をカウントするためのテーブル(たとえばcount_tableなどと名付ける)を設けて、
カウント用のフィールド(例えばcount_value)の初期値ゼロにしておきます。
ボタンをクリックするためのhtmlのフォームで、ボタンにそのユニークIDをつけて
ボタンにonclickイベントでjavascriptからフォーム送信するように仕込みます。
ボタンクリックのアクションのたびに、
そのユニークIDを受信して、テーブル上のカウントを1足します。
カウントする処理内で、
UPDATE count_table SET count_value = count_value + 1 WHERE id = 'ユニークID';
とシンプルなSQL文の実行で済みます。
これで要件を満たすはずです。
なお、運用中にカウントするボタンが増減する場合には、
その仕組の外(データベースを直接触れる環境など)から、
必要に応じてユニークIDを追加し初期値ゼロで準備すれば済む話と考えます。
システムとしてもう少し深掘りするなら、
カウントできる有効期間が必要だったりしたら、
そのテーブルに有効期間開始日時、終了日時もセットで持つようにします。
ボタンのそばに現在までのカウント数を表示する必要があるなら、
phpなどの処理であらかじめユニークIDごとのカウント数を抽出しておくために
SELECT id, count_value FROM count_table;
などとしてクエリーを実行し、ユニークIDをキーにした連想配列にカウント数を格納すれば、
適切にhtmlのフォームに組み込むのに使えるでしょう。
なんらソースコードを示されないので、
文章から読み取れる範囲を想定しての
大まかな流れを文章で説明しました。
システムの設計をさせられている気分になってきました。
自分で作り上げず、作れる人に発注したほうが早いんじゃないですか?