エクセルのTINV関数をPHPで実装したい

Question

###前提・実現したいこと

http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/tdistinvtab.html
にあるようなt分布表の数値を計算式により導き出したいのです。

PHPにはstatsといったPECLの統計関数拡張モジュールもあるようなのですが、未ドキュメント化状態なのと環境により使えない場合もあるかと思うので、自前実装できればと考えております。

要は、統計や統計検定で用いるエクセルのTINV関数をPHPで実装したいということなのですが、探し方が下手なのか参考になるサイトがなかなか見つかりません。

###該当のソースコード

// 例えばこんな風にして自作のtinv関数を使いたい
$p = 0.05; // 確率
$df = 30; // 自由度
$value = tinv( $p, $df ); // $valueは2.042272

###試したこと
現状DBにt分布の対応表を作って照会してる状態です。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
PHP 5.6.10