カスタム投稿タイプの記事ページで、その記事が所属するカスタムタクソノミーのタームと同じ記事を関連記事として表示させたい

Wordpressにて、newsというカスタム投稿タイプを作成し、カスタム分類でnews_categoryというものを作りました。
そこで、newsの記事ページの最後に、news_categoryの中の同じタームの記事をランダムに４つ表示させるようにしたいのですが、うまく表示できません。
(例として、表示している記事がnews_categoryの中の「notice」というタームだった場合、同じ「notice」というタームに所属する記事４つを順不同に表示したい)

カテゴリーでの関連記事をランダムで表示できるコードは見つけたのですが、「カスタム投稿の記事ページで同じタームの記事をランダムで表示する」ことが実現できず困っております。
ご教授いただけると幸いです。

以下、カテゴリの関連記事を表示するコードだけ貼っておきます。

<?php
//カテゴリ情報から関連記事を10個ランダムに呼び出す
$categories = get_the_category($post->ID);
$category_ID = array();
foreach($categories as $category):
  array_push( $category_ID, $category -> cat_ID);
endforeach ;
$args = array(
  'post__not_in' => array($post -> ID),
  'posts_per_page'=> 4,
  'category__in' => $category_ID,
  'orderby' => 'rand',
);
$query = new WP_Query($args); ?>
  <?php if( $query -> have_posts() ): ?>
  <?php while ($query -> have_posts()) : $query -> the_post(); ?>

      <article class="related_post_article clearfix">
        <div class="related_post_article_left_box">
            <?php if ( has_post_thumbnail() ): // サムネイルを持っているとき ?>
            <a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php echo get_the_post_thumbnail($post->ID, 'thumb120'); //サムネイルを呼び出す?></a>
            <?php else: // サムネイルを持っていないとき ?>
            <a href="<?php the_permalink(); ?>"><img src="<?php echo get_template_directory_uri(); ?>/images/no-image.png" alt="NO IMAGE" title="NO IMAGE" width="240px" /></a>
            <?php endif; ?>
        </div>
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                <time><?php echo get_post_time('Y.m.d D'); ?></time>
            </div>
            <h1><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h1>
        </div>
    </article>
  
  <?php endwhile;?>
  
  <?php else:?>
  <p>まだ記事はありません</p>
  <?php
endif;
wp_reset_postdata();
?>