Pickerを操作するとその都度TextField内の日付を変更したい

使用していないのでUIPickerViewDelegateとUIPickerViewDataSourceは不要です。

右寄せのためのスペース設定の部分はSelectorを使用しないのでnilを入れれば解消しますし、
設置の部分はstyleのBorderedが非推奨なのでPlainにすることで解消できます。

最終的に以下のようにすることでやりたいことができると思います。

import UIKit

class Table: UITableViewController, UITextFieldDelegate, UIToolbarDelegate {

    @IBOutlet weak var hiduke: UITextField!

    var toolBar:UIToolbar!

    //今日の日付を代入
    let nowDate = NSDate()
    let dateFormat = NSDateFormatter()

    //Datepickerの宣言
    let inputDatePicker = UIDatePicker()

    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()

        //日付フィールドの設定
        dateFormat.dateFormat = "yyyy年MM月dd日"
        hiduke.text = dateFormat.stringFromDate(nowDate)
        self.hiduke.delegate = self

        //datepickerを日本語にする
        inputDatePicker.locale = NSLocale(localeIdentifier: "ja_JP")
        inputDatePicker.addTarget(self, action: Selector("dateChanged:"), forControlEvents: .ValueChanged)


        // DatePickerの設定(日付用)
        inputDatePicker.datePickerMode = UIDatePickerMode.Date
        hiduke.inputView = inputDatePicker

        // キーボードに表示するツールバーの表示
        let pickerToolBar = UIToolbar(frame: CGRectMake(0, self.view.frame.size.height/6, self.view.frame.size.width, 40.0))
        pickerToolBar.layer.position = CGPoint(x: self.view.frame.size.width/2, y: self.view.frame.size.height-20.0)

        // pickerToolBar.barStyle = .BlackTranslucent
        pickerToolBar.tintColor = UIColor.blueColor()//文字
        pickerToolBar.backgroundColor = UIColor.blackColor()

        //ボタンの設定
        //右寄せのためのスペース設定
        let spaceBarBtn = UIBarButtonItem(barButtonSystemItem: UIBarButtonSystemItem.FlexibleSpace,target: self,action: nil)

        //設置
        let toolBarBtn = UIBarButtonItem(title: "完了", style: .Plain, target: self, action: Selector("tappedToolBarBtn:"))

        //ツールバーにボタンを表示
        pickerToolBar.items = [spaceBarBtn,toolBarBtn]
        hiduke.inputAccessoryView = pickerToolBar
    }

    func dateChanged(picker: UIDatePicker) {
        // フォーマットを生成.
        let myDateFormatter: NSDateFormatter = NSDateFormatter()
        myDateFormatter.dateFormat = "yyyy年MM月dd日"
        // 日付をフォーマットに則って取得.
        let mySelectedDate: NSString = myDateFormatter.stringFromDate(picker.date)
        hiduke.text = mySelectedDate as String
    }

    override func didReceiveMemoryWarning() {
        super.didReceiveMemoryWarning()
        // Dispose of any resources that can be recreated.
    }

    // 「完了」を押すと閉じる
    func tappedToolBarBtn(sender: UIBarButtonItem) {

        hiduke.text = dateFormat.stringFromDate(inputDatePicker.date)
        hiduke.resignFirstResponder()
    }
}