LambdaからS3にあるファイルを読み込む時の処理速度を向上させたい

Question

API Gateway →　Lambda → S3のような構成でS3にアクセスしてファイルを読み込む処理を行っているのですが、
読み込みが遅いのかタイムアウトが発生します。処理速度を向上させる方法をご存じであればご教授お願い致します。

API Gatewayのタイムアウトは29秒、Lambdaのタイムアウトは60秒になっています。