一方のテーブルにしか存在しないデータをもう一方のテーブルにinsetしたい

Question

前提・実現したいこと

・下記のようなproductsテーブルとmailテーブルが存在している
・mail_typeは1と3で固定であり、セットでinsertする。

productsテーブルに存在しておりmailテーブルに存在しないproduct_idがある場合に、mailテーブルに、該当するproduct_idと、mail_typeをinsertしたいのですが、SQLの知識が浅く詰まっております。
ご助言いただければ幸いです。よろしくお願いいたします。
######products

product_id	name
1	test1
2	test2
〜	〜
5	test5

######mail

product_id	mail_type
1	1
1	3
3	1
3	3
5	1
5	3

######期待値（mail）

product_id	mail_type
1	1
1	3
2	1
2	3
3	1
3	3
4	1
4	3
5	1
5	3

発生している問題・エラーメッセージ

SQLの作成に詰まっている。

試したこと

OUTER JOINをおこない、idが存在し、かつproduct_idが存在しない場合に
INSERT INTO TABLE (product_id, mail_type) VALUES (id, '1'),(id, '3');
という感じにしたいのですが、知識が足りず、実現に時間を要しております。

　```
SELECT
m.*,
p.product_id as id
FROM
dtb_mail m
RIGHT OUTER JOIN dtb_products p ON m.product_id = p.product_id
ORDER BY p.product_id ASC;

|product_id|mail_type|id|
|:--:|:--:|:--:
|1|1|1
|1|3|1
|||2
|3|1|3
|3|3|3
|||4
|5|1|5
|5|3|5


### 補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

mysql　バージョン：5.6.37

Answer 1

たとえば以下のようなSQLで実現できるかと思います。

INSERT INTO mail (product_id, mail_type)
SELECT P.product_id, T.*
FROM products P
CROSS JOIN (SELECT 1 UNION ALL SELECT 3) T
WHERE NOT EXISTS (
  SELECT *
  FROM mail M
  WHERE P.product_id = M.product_id
);

Comments

[mulberry]

実現できそうです！ありがとうございます。
cross joinn はあまり使用してこなかったので勉強いたします。

Answer 2

product_idに対してmail_typeの1,3が固定なら正規化するのが普通です

sample

create table products(product_id int unique,name varchar(10));
insert into products values
(1,'test1'),(2,'test2'),(4,'test4');

create table mail_products(product_id int unique);
insert into mail_products values(1),(3),(5);

create table types(mail_type int unique);
insert into types values(1),(3);

select * from mail_products,types;

ここでmail_productsに対してproductsのデータを流し込んで再表示

insert ignore into mail_products select product_id from products;

select * from mail_products,types;

Comments

[mulberry]

すぐに回答いただきありがとうございます。
今回前提としてデータ構造の変更ができないことの記載を失念しておりました。
正規化についてなど勉強になりました。