WordPressを使ってプルダウンでカテゴリーを選び、記事をソートできる機能を作りたい

Question

プルダウンでカテゴリーを選べて、選んだカテゴリーによって記事をソートできる機能を作りたいです。

カテゴリーを選ぶと、http://〇〇/category/〇〇/となっていい感じなのですが、すべてにすると、http://〇〇/?cat=0となってしまいます。

すべての記事のアーカイブページは、http://〇〇/blog/なので、このurlにいってほしいです。

formタグのactionを条件分岐すればできそうなのですが、どうすれば実装できるのかわかりません。
もし、この方法以外で実装する方法がありましたらそちらでも問題ないです。

お手数ですが、ご回答いただけましたら幸いです。

■情報
・カスタム投稿を使用しており、post_typeはblog
・出力場所は、archive-blog.phpとcategory.php
・公式のコードを参考にしています。

  <ul>
    <li id="categories">
      <form id="category-select" class="category-select" action="<?php echo esc_url(home_url('/')); ?>" method="get">

        <?php
        $args = array(
          'show_option_all'    => 'すべて',
          // 'show_count'       => 1,
          'taxonomy' => 'category',
          'orderby'          => 'name',
          'echo'             => 0,
        );
        ?>

        <?php $select  = wp_dropdown_categories($args); ?>
        <?php $replace = "<select$1 onchange='return this.form.submit()'>"; ?>
        <?php $select  = preg_replace('#<select([^>]*)>#', $replace, $select); ?>

        <?php echo $select; ?>

        <noscript>
          <input type="submit" value="View" />
        </noscript>

      </form>
    </li>
  </ul>