laravelのクエリビルダを使用して検索時に並んでいる同じデータを上位数件のみに絞り込む方法について教えていただきたいです。

Question

前提・実現したいこと

PHP(laravel)でデータを検索するシステムを作っています。
クエリビルダでpaginateを使用して１ページに10件づつ検索のデータを表示しているのですが、
スコア(scoreというカラム)を降順に並び替えたデータで同じ名前(nameというカラム)のものが連続して複数件並んでいる場合に３件のみ表示するようにしたいのですが、実装の方法がわかりません。

例えば、福岡という検索ワードに対して、1ページ目に4件以上の同じ名前があった場合。四つ目はページは非表示となり、本来2ページ目の最初に来る予定だった結果が、繰り上がって1ページ目に表示されるといったことを実現したいです。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード

以下検索時に発行されているSQLです
//同じnameが４件以上ある場合に繰り上げたい
select `id`, `title`, `name`, `score`, 

from `table` where `del_flg` = 0 and `view_flg` = 0 

//　キーワード検索
and (`keyword` like '%%' or `title` like '%%') 

tp_sumの降順、vscoreの降順、
order by  `score` desc

// limit 10 offset 0はpaginateメソッド
 limit 10 offset 0

試したこと

paginateでなくgetメソッドで全件取得したあと、データを整形するといったことを試した見たのですが、検索ワードが広い状態だとgetで取得したことによりメモリのエラーが発生してしまいました。そのため、現在sql文を修正して実現できるように調べています。

https://qiita.com/ryota_i/items/8d0cc238c269fe9ca016
こちらの方法でwindow関数を使用してデータを取得することも検討しましたが、素のsqlを書く必要があり、pagenateメソッドが使用できないため、断念しました。
よろしくお願いいたします。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

laravel8、php7.3　a