NestJsにおいて、クエリパラメータで受け取った1以上の数値のバリデーションをする際、数値が設定されていない場合にバリデーションを通過してしまう

Question

Nestjsにおいて、

user?user_id=1

のようなURLを受け取った際に
に

1. user_ididが設定されていること
2. user_ididが空文字でないこと
3. user_ididが1以上の整数型であること

をチェックするため、以下のようにDTOを書きました。

import { IsInt, IsNotEmpty, Min } from "class-validator";
import { Type } from "class-transformer";

export class UserDto {
  @Type(() => Number)
  @Min(1)
  @IsInt()
  @IsNotEmpty()
  readonly user_id: number;
}

そしてcontrollerに

  @Get()
  getUserBaseInfo(@Query(ValidationPipe) queryParams: UserDto) {
    console.log(queryParams.user_id);
    return this.service.getUserBaseInfo(queryParams.user_id);
  }

と書きました。

user?user_id=1 → バリデーションを通過する
user?user_id=a → バリデーションに引っかかる 
user → バリデーションに引っかかる

と、ここまでは想定通りなのですが、

user?user_id=

と何も値を設定しない場合、バリデーションを通過してしまいます。

user?user_id=

のようなケースもバリデーションに引っかかるようにするにはどうしたらよいでしょうか。