npm install firebaseをしたにも関わらず、Module not found: Error: Can't resolve 'firebase'となってしまう。

前提・実現したいこと

Vue CLIでFirebase SDKを使用したいのですが、Module not found: Error: Can't resolve 'firebase'のエラーが出てしまいます。npm install firebaseを行い、pacage.jsonの中にもfirebaseが入っているのですが、なぜモジュールが見つからないとエラーが出てしまうのでしょうか？詳しい方ご教示くださると助かります。

発生している問題・エラーメッセージ

This dependency was not found:

* firebase in ./src/main.js

To install it, you can run: npm install --save firebase

該当のソースコード

ソースコード

mainjs
1import Vue from 'vue'
2import App from './App.vue'
3import firebase from 'firebase'
4var firebaseConfig = {
5  ...
6};
7// Initialize Firebase
8firebase.initializeApp(firebaseConfig);
9
10Vue.config.productionTip = false
11
12new Vue({
13  render: h => h(App),
14}).$mount('#app')

{
  "name": "vue-firebase-storage",
  "version": "0.1.0",
  "private": true,
  "scripts": {
    "serve": "vue-cli-service serve",
    "build": "vue-cli-service build",
    "lint": "vue-cli-service lint"
  },
  "dependencies": {
    "axios": "^0.22.0",
    "core-js": "^3.18.1",
    "firebase": "^9.1.1", //ここにfirebase入ってます。。。
    "vue": "^2.6.11"
  },
  "devDependencies": {
    "@vue/cli-plugin-babel": "^4.5.0",
    "@vue/cli-plugin-eslint": "^4.5.0",
    "@vue/cli-service": "^4.5.0",
    "babel-eslint": "^10.1.0",
    "eslint": "^6.7.2",
    "eslint-plugin-vue": "^6.2.2",
    "vue-template-compiler": "^2.6.11"
  },
  "eslintConfig": {
    "root": true,
    "env": {
      "node": true
    },
    "extends": [
      "plugin:vue/essential",
      "eslint:recommended"
    ],
    "parserOptions": {
      "parser": "babel-eslint"
    },
    "rules": {}
  },
  "browserslist": [
    "> 1%",
    "last 2 versions",
    "not dead"
  ]
}