Mysql2::Error::ConnectionError: Can't connect to local MySQL server through socket が解決できない

##解決したいこと
Ruby on Railsで作成したアプリをherokuでデプロイしたいのですが、「If you are the application owner check the logs for more information.」とエラーが出てアプリを表示できません。試行錯誤したのですが二日以上解決できずにいるので、どなたか解決にご協力お願いいたします！

##エラー内容

↓ターミナルでheroku logs -tをした際のFAITALエラー

ActionView::Template::Error (Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/mysql.sock' (2)

↓ターミナルでheroku rake db:migrateをした際のエラー

Mysql2::Error::ConnectionError: Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/mysql.sock' (2)

エラー内容自体はググるとたくさんの例が出てきたのですが、自分がどの段階でミスをしているのかがわからず迷走しています、、、

##試み
・最初の解決の手がかりとしては、「ActionView::Template::Error (Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/mysql.sock' (2)」がファイルのdatabase.ymlのsocketに正しく記述されていないことが原因かと思い、確認したところ記述に誤りはなさそうでした。

＃database.yml

default: &default
  adapter: mysql2
  encoding: utf8mb4
  pool: <%= ENV.fetch("RAILS_MAX_THREADS") { 5 } %>
  username: root
  password:
  socket: /tmp/mysql.sock

development:
  <<: *default
  database: tekken_frame_development

・調べていくと、どうやらherokuが扱える既存のデータベースは別のもので、Mysqlでデータ管理をする際は「％　heroku addons:create cleardb:ignite」でMysqlを追加し、読み込めるようにしなければならないことがわかり、実行しました。ですが、それだけでは変わらず、どうもheroku configでCLEARDB_DATABASE_URLやその他を確認・変更しなければならないようなのですが、どれをなんのために変更するのかがわからずに立ち往生しています。

と、調べてわかったことはここまでです。。

##最後に
まだまだ知識不足なため、この問題解決に必要な情報がなんなのかも十分に分かっておりません。ですので、解決の際に必要なコード等がございましたらご遠慮なくお教えください！何卒よろしくお願いいたします！