【ruby on rails】Gemのアップデートをしたいがその前に認識が正しいか確認をしたい

Question

前提・実現したいこと

仕事でECサイトを扱っていますが、
rubyとrailsとgemのバージョンアップすることになりました。
現在その事前調査を行なっております。

現在の進捗

以下deviseと書いていますが他にも様々なgemを使っています。
認識確認の一例としてdeviseを挙げていますが、他のgemにも言えることです。

・現在のrubyのバージョンをx0、railsのバージョンをy0、deviseのバージョンをz0とする
・現在より1つ新しいrubyのバージョンをx1、railsのバージョンをy1、deviseのバージョンをz1とする
・現在より2つ新しいrubyのバージョンをx2、railsのバージョンをy2、deviseのバージョンをz2とする
・現行最新のrubyのバージョンをxL、railsのバージョンをyL、deviseのバージョンをzLとする

・先方と協議した結果rubyはx2、railsはy2に上げることとなった

考えているアップデート手順

1. gemを適したバージョンにそれぞれ上げて動作確認を行い問題があれば修正する
2. rubyとrailsをそれぞれx2、y2にあげて問題があれば修正する
3. 正式なテスト仕様書を作成しテストを実施する

そもそも認識が合っているかを確認したいことその1

・gemには以下のような感じの制約が存在する

・deviseのz1が対応しているのはx0-y0、x1-y0、x0-y1、x0-y2のみである
・deviseのz2が対応しているのはx1-y0、x1-y1、x1-y2、x1-y3、x0-y1、x0-y2、x0-y3のみである
・deviseのz3が対応しているのはx1-y1、x1-y2、x1-y3、x2-y1、x2-y2、x2-y3のみである

そもそも認識が合っているかを確認したいことその2

・その1の認識があっていたとして、xとyをそれぞれ何にするか指定しておけば、各zを自動でうまい具合に定めてアップデートしてくれるようなコマンドは存在しない
・よって1つ1つのgemに対してxとyの範囲に収まるようなzを調査した上でgemfile等に1つ1つバージョンを指定した上で書く必要がある

質問事項

その1とその2の認識が正しいかそれぞれご教授ください。
また、前提として色々とおかしく、突っ込むべき点があったらそれをご教授ください。参考になるようなサイトを教えていただくだけでも構いません。