【Lambda/Node.js】テスト実行すると"errorMessage": "SyntaxError: Cannot use import statement outside a module"

【やろうとしていること】

ローカルでnode.jsアプリを作り、それをzip化してlambdaにアップロードして実行させようとしています。
アプリにはtypeormをインストールをし、RDSと接続しています。

【現在の状況】

ローカルではマイグレーションやCRUDは問題なくできたので、次のステップで、そのアプリをLambdaにアップロードしました。(zipファイルで)

GUIにてテストを実行したところ、下記のエラーメッセージがでました。

{
  "errorType": "Error",
  "errorMessage": "Must use import to load ES Module: /var/task/index.js\nrequire() of ES modules is not supported.\nrequire() of /var/task/index.js from /var/runtime/UserFunction.js is an ES module file as it is a .js file whose nearest parent package.json contains \"type\": \"module\" which defines all .js files in that package scope as ES modules.\nInstead rename index.js to end in .cjs, change the requiring code to use import(), or remove \"type\": \"module\" from /var/task/package.json.\n",
  "trace": [
    "Error [ERR_REQUIRE_ESM]: Must use import to load ES Module: /var/task/index.js",
    "require() of ES modules is not supported.",
    "require() of /var/task/index.js from /var/runtime/UserFunction.js is an ES module file as it is a .js file whose nearest parent package.json contains \"type\": \"module\" which defines all .js files in that package scope as ES modules.",
    "Instead rename index.js to end in .cjs, change the requiring code to use import(), or remove \"type\": \"module\" from /var/task/package.json.",
    "",
    "    at Object.Module._extensions..js (internal/modules/cjs/loader.js:1089:13)",
    "    at Module.load (internal/modules/cjs/loader.js:937:32)",
    "    at Function.Module._load (internal/modules/cjs/loader.js:778:12)",
    "    at Module.require (internal/modules/cjs/loader.js:961:19)",
    "    at require (internal/modules/cjs/helpers.js:92:18)",
    "    at _tryRequire (/var/runtime/UserFunction.js:75:12)",
    "    at _loadUserApp (/var/runtime/UserFunction.js:95:12)",
    "    at Object.module.exports.load (/var/runtime/UserFunction.js:140:17)",
    "    at Object.<anonymous> (/var/runtime/index.js:43:30)",
    "    at Module._compile (internal/modules/cjs/loader.js:1072:14)"
  ]
}

わかないこと、実現したいこと

どのあたりに原因があるのかわからない。
テストでエラーの発生なく、DBの値を表示させたい。

【コード】

内容としては、id=1のデータを取得するだけのものです。

js
1// 実行されるファイルとしては、./index.js
2import { createConnection, getRepository, getConnection } from "typeorm";
3import { User } from "./entity/User";
4
5exports.handler = async (event) => {
6  createConnection({
7    type: "mysql",
8    host: "*******************",
9    port: 3306,
10    username: "admin",
11    password: "password",
12    database: "DBNAME",
13    entities: [User],
14    synchronize: true,
15    logging: false,
16  })
17    .then((connection) => {
18      const userRepository = getRepository(User);
19      const userA = userRepository.findOne(1);
20      return userA;
21    })
22    .catch((error) => console.log(error));
23};
24

json
1// package.json
2{
3  "name": "new-typeorm-project",
4  "version": "0.0.1",
5  "description": "Awesome project developed with TypeORM.",
6  "devDependencies": {
7    "ts-node": "3.3.0",
8    "@types/node": "^8.0.29",
9    "typescript": "3.3.3333"
10  },
11  "dependencies": {
12    "typeorm": "0.2.37",
13    "reflect-metadata": "^0.1.10",
14    "mysql": "^2.14.1"
15  },
16  "type": "module",
17  "scripts": {
18    "start": "ts-node src/index.ts"
19  }
20}
21

【やってみたこと】

エラーメッセージ等調べて下記のことを試してみました。
・ファイル名をjs⇨tsに変えてみた。
⇨変化なし。

・package.jsonの"type": "module"を"type": "commonjs"に変更すると、下記のようにエラーメッセージが変わりました。

{
  "errorType": "Runtime.UserCodeSyntaxError",
  "errorMessage": "SyntaxError: Cannot use import statement outside a module",
  "trace": [
    "Runtime.UserCodeSyntaxError: SyntaxError: Cannot use import statement outside a module",
    "    at _loadUserApp (/var/runtime/UserFunction.js:98:13)",
    "    at Object.module.exports.load (/var/runtime/UserFunction.js:140:17)",
    "    at Object.<anonymous> (/var/runtime/index.js:43:30)",
    "    at Module._compile (internal/modules/cjs/loader.js:1072:14)",
    "    at Object.Module._extensions..js (internal/modules/cjs/loader.js:1101:10)",
    "    at Module.load (internal/modules/cjs/loader.js:937:32)",
    "    at Function.Module._load (internal/modules/cjs/loader.js:778:12)",
    "    at Function.executeUserEntryPoint [as runMain] (internal/modules/run_main.js:76:12)",
    "    at internal/main/run_main_module.js:17:47"
  ]
}