Gmailで「アカウントとインポート」で追加したユーザのアイコンを設定したい

Question

やりたいこと

Gmailの「アカウントとインポート」で追加したレンタルサーバ付与メールアドレスに対し、アイコンを設定したい。

現状

ロリポップに契約したサーバがあります。
そこに [e-mail]というアドレスが付与されました。

このアドレスを、Gmailに紐づけました。下記画面参照。

メールアドレスは開通しており送受信可能な状態です。

この時、受信側ではアイコンなしになってしまいます。下記画面参照。

↑の左上赤正方形枠に、画像を付けたいです。

アイコンを設定する方法はありますでしょうか？

ググっても、gmail.comアカウント（Gmail作成時のアカウント）に対してアイコンを設定する手順は多数見つかりましたが、外部メールアドレスに対するアイコン設定方法は見つからず、一応技術的な質問であるため、こちらで質問させていただきました。