DockerでPrismaのマイグレーションが実行できない

前提・実現したいこと

DockerでExpressとMySQLの環境を構築しています。
ORMマッパーとして、Prismaを使用しています。
https://www.prisma.io/

以下のコードで、Prismaのマイグレーションを行ったのですがエラーが発生します。

npx prisma migrate dev --name init

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ
https://www.prisma.io/docs/reference/api-reference/error-reference#p1001

❯ docker-compose exec app ash
/node # npx prisma migrate dev --name init

Prisma schema loaded from prisma/schema.prisma
Datasource "db": MySQL database "Nuxt-Express-TypeScript" at "db:6306"

Error: P1001: Can't reach database server at `db`:`6306`

Please make sure your database server is running at `db`:`6306`.

該当のソースコード

docker-compose.yml

yml:
1version: '3.8'
2
3volumes:
4  db-data:
5
6services:
7  # MySQL
8  db:
9    image: mysql:5.7
10    environment:
11      MYSQL_DATABASE: $MYSQL_DATABASE
12      MYSQL_ROOT_PASSWORD: $MYSQL_ROOT_PASSWORD
13      TZ: $TZ
14    volumes:
15      - db-data:/var/lib/mysql
16      - db-data:/etc/mysql/conf.d/my.cnf
17    ports:
18      - $DB_PORT:3306
19
20  #【backend】Express
21  app:
22    build:
23      context: ./docker/app
24    environment:
25      TZ: $TZ
26      DEBUG: $BACKEND_DEBUG
27      DATABASE_URL: $BACKEND_DATABASE_URL
28    tty: true
29    ports:
30      - $BACKEND_PORT:18080
31    restart: always
32    volumes:
33      - $BACKEND_DIR:$BACKEND_WORK_DIR
34    working_dir: $BACKEND_WORK_DIR
35    command: [sh, -c, npm install && npm run build && npm run start]

.env

# mysql
DB_PORT = "6306"

# backend
BACKEND_PORT = "18080"

# frontend
FRONT_PORT = "3000"
STORYBOOK_PORT = "6006"

# Dockerfile <mysql>
MYSQL_DATABASE = "Nuxt-Express-TypeScript"
MYSQL_ROOT_PASSWORD = "password"
TZ = "Asia/Tokyo"

# Dockerfile <backend>
BACKEND_DIR = "./api"
BACKEND_WORK_DIR = "/node"
BACKEND_DEBUG = "api:*"
BACKEND_DATABASE_URL = "mysql://root:password@db:6306/Nuxt-Express-TypeScript"

Dockerfile <app>

FROM node:14.15.3-alpine
WORKDIR /node

RUN apk update && apk add bash

COPY package*.json ./

RUN npm install

EXPOSE 18080

CMD  npm run build && npm run start

prisma/schema.prisma

datasource db {
  provider = "mysql"
  url      = env("DATABASE_URL")
}

generator client {
  provider = "prisma-client-js"
}

model User {
  id    Int    @id @default(autoincrement())
  name  String
  email String @unique
}