Movable Type のテンプレートモジュールに関する質問

Question

Movable Type に関する質問です。バージョンは7ですが、一般的な質問なので他のバージョンでの回答でもいいです。

質問1

サーバー側でテンプレートを編集して管理画面で再構築かけても、変更が反映されません。テーマを切り替えると反映されます。そういう仕様なのでしょうか？
そもそも、MTはサーバー側でテンプレートを編集するものではないのでしょうか？

質問2

管理画面で作成した新規のテンプレートモジュールが、サーバー側には作成されません。でも、再構築かけると出力には反映されます。
エクスポートするとxmlにはそのテンプレートモジュールが含まれるのですが、管理画面で作成した新規のテンプレートモジュールは、どこに保存されているのでしょうか？

質問3
サーバー側で新規のテンプレートモジュールを作る場合（HTMLヘッダーのようなデフォルトでないもの）、どのようにしたらよいでしょうか？

よろしくお願いします。