管理画面にAdvanced Custom fieldsによって作成したカスタムフィールドの値で絞り込む機能を付加する方法

Question

WordPressの管理画面に、カスタムフィールドの値で絞り込む機能を付加するために、以下のコードをfunctions.phpに記述しましたが、意図したとおりに機能しません（該当するレコードが存在する語で検索しても何もヒットしません
）。

解決策をご教示いただけますと大変助かります。

なお、カスタムフィールドの作成には、Advanced Custom fieldsを利用しました。

function add_subtitle_filter(){
	global $post_type;
	if ( $post_type == 'jimusho' ) {
	  echo '<input type="text" name="city" value="'. get_query_var('city'). '" placeholder="city" />';
	}
};
add_action('restrict_manage_posts', 'add_subtitle_filter');
function add_subtitle($vars) {
  $vars[] = 'city';
  return $vars;
}
add_filter('query_vars', 'add_subtitle');
function posts_where_subtitle($where) {
  global $wpdb;
  //管理画面でのみ実行
  if(is_admin()) {
  	$value = get_query_var('city');
		if(!empty($value)) {
			$where .= $wpdb->prepare(" AND EXISTS ( SELECT * FROM {$wpdb->postmeta} as m
				WHERE m.post_id = {$wpdb->posts}.ID AND m.meta_key = 'city' AND m.meta_value like %s )",
				"%{$value}%" );
		}
	}
	return $where;
};
add_filter('posts_where', 'posts_where_subtitle');