Javaでの画面遷移がうまくいきません。

前提・実現したいこと

Javaでゲームを作成したいのですが、その前段階として画面遷移について理解したく、簡単なプログラムを作成しました。

プログラムで実現したいことは以下の通りです。
①起動すると、「next」と表示されたボタン1個を有する黄色の画面が表示される。
②「next」ボタンを押すと、青色の画面になる。

発生している問題・エラーメッセージ

①は表示されるのですが、②でボタンを押した後、青色の画面が表示されません。

該当のソースコード

Java
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2import javax.swing.JFrame;
3import javax.swing.*;
4import java.awt.*;
5import java.awt.event.*;
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8public class Transition extends JFrame{
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10    Panel1 panel1 = new Panel1();
11    Panel2 panel2 = new Panel2();
12    Container c = getContentPane();
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14    public static void main(String[] args){
15        new Transition();
16    }
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18    public Transition(){
19        setSize(200,200);
20        c.add(panel1);
21        setVisible(true);
22    }
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24    public class Panel1 extends JPanel implements ActionListener{
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26        JButton button1 = new JButton("next");
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28        public Panel1(){
29            setBackground(Color.YELLOW);
30            button1.addActionListener(this);
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32            add(button1);
33        }
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35        @Override
36        protected void paintComponent(Graphics g) {
37            super.paintComponent(g);
38
39        }
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41        public void actionPerformed(ActionEvent e){
42            //setBackground(Color.RED);
43            c.remove(panel1);
44            c.add(panel2);
45            panel2.setVisible(true);
46            c.repaint();
47        }
48
49    }
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51    public class Panel2 extends JPanel {
52        public Panel2(){
53            setBackground(Color.BLUE);
54
55        }
56
57        @Override
58        public void paintComponents(Graphics g) {
59            super.paintComponents(g);
60        }
61
62    }
63}
64