GASで作成したサイトにGoogleAnalyticsを設定する方法

GASでWebサイトとして公開した場合に、
そのサイトにGoogleAnalyticsを仕込む方法はあるのでしょうか？

GoogleAnalyticsのタグをGASのHTMLのheadに入れてアクセスしてもGoogleAnalytics側は何もデータを受信してないです。
色々調べてみましたが、そんなことやろうと思う人がいないのか情報が見つからないのでご存知の方がいらっしゃればお願いします。

html
1<!-- Global site tag (gtag.js) - Google Analytics -->
2<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=G-XXXXXXXXXX"></script>
3<script>
4  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
5  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
6  gtag('js', new Date());
7
8  gtag('config', 'G-XXXXXXXXXX');
9</script>

gas
1function doGet() {
2　　return HtmlService.createTemplateFromFile("index").evaluate();
3}

html
1<!DOCTYPE html>
2　<html>
3　　<head>
4　　　<base target=”_top”>
5　　</head>
6　　<body>
7　　　hello world
8　　</body>
9　</html>

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