Ruby で小数点のある基数変換

Question

実現したいこと

Rubyで、小数点のある数値の基数変換が可能なメソッドなどはありますか？

【2進数】1101.011 => 【10進数】13.375
【10進数】13.375 => 【2進数】1101.011
【2進数】1101.01 => 【8進数】15.2

試したこと

整数であれば、to_sやto_iを使用して基数変換ができたのですが、

# 2進数　=> 10進数
'1101'.to_i(2)  # => 13

# 10進数 => 2進数
13.to_s(2)  # => "1101"

# 2進数 => 8進数
'1101'.to_i(2).to_s(8)  # => "15"

to_iは小数点以下を切り捨ててしまうため上手くいかず、

# 2進数　=> 10進数
'1101.011'.to_i(2)  # => 13

to_sではエラーになってしまいます。

13.375.to_s(2)  # => ArgumentError (wrong number of arguments (given 1, expected 0))

FloatやBigDecimalにあるかと考え、調べてみたのですが、それらしいものを見つけることができませんでした。

Answer 1

小数fに対してn進数m桁の小数部の整数列sの場合、分数形式に変換するとs.to_i(n) / n**mになります。
例: 10進数の0.029 = "029".to_i(10) / 10 ** 3 = 29 / 1000
2進数の0.11 = "11".to_i(2) / 2**2 = 3/4
3進数の0.1 = ... = 1/3

これをnd進数md桁に変換するためには
s.to_i(n) / n**m = X / nd**md
X = (s.to_i(n) / n**m) * nd**md

あとはXの整数部を小数点以下に右詰め、0埋めにしてやればいい

Comments

[yukihide1188]

このような考え方もあるのですね。
丁寧にありがとうございました。

Answer 2

整数部分と小数部分とに分けて文字列を作り、合成することになります。
整数部分は既存のキャストメソッドでよいでしょう。
小数部分は、自分で基数倍を繰り返して目的の文字列を作る自作関数を作ることになるでしょう。
最近terarailで軽く炎上した、小数の基数変換のアルゴリズムを教えてください。の回答が参考になります。

Comments

[yukihide1188]

やっぱり、小数部のメソッドはないのですね。
ありがとうございました。