rails多対多でのcancancanの権限設定

Question

###前提・実現したいこと

編集者は自分がアサインされているアイテムのみ編集できるようにしたいのですが、abilityでの書き方がわからないので教えて下さい。
user_itemにデータがあるものがアサイン済みという前提でお願いします。

model

class User < ActiveRecord::Base
  belongs_to :role
  has_many :user_items, class_name: "UserItem"
  has_many :items, through: :user_items
end

class Item < ActiveRecord::Base
  has_many :user_items, class_name: "UserItem"
  has_many :users, through: :user_items
end

class UserItem < ActiveRecord::Base
  belongs_to :user
  belongs_to :item
end

class Role < ActiveRecord::Base
  has_many :users
end

ability

class Ability
  include CanCan::Ability

  def initialize(user)
    user ||= User.new
    
    if user.admin? #管理者
      can :manage, :all

    elsif user.editor? #編集者
      can :read, Item
      can :update, Item, #ここがわからないです。
      
    elsif user.customer? #顧客
      can :read, Item
    end  
  end
end