ocamlによる内積

Question

[[1;4];[2;5];[3;6]]　(これをlistと名付けます)
これを
map関数によって各要素の積を取って，それをList.fold_rightによって総和を取るということをしたいです．

詰まっているのは，map関数を使い方で，上記のように使うために

map (fun x y -> x*y) list

としたのですが，うまく動いてくれません．記述の仕方が間違っているようなのですが，これはどのように書けば正しく動作しますでしょうか．

Answer 1

List.map関数に渡している匿名関数fun x y -> x * yですが、引数を2つ取っています。しかしmapはlistの要素を1つずつ取り出して匿名関数に渡しますので、匿名関数は引数を1つだけ取るように定義されていないといけません。

たとえばlistが[[1; 4]; [2; 5]; [3; 6]]なら、匿名関数には最初に[1; 4]という値が1つだけ渡されます。（1と4の2つの値ではありません）

つまり匿名関数は引数として[1; 4]をとり、その引数をmatchによるパターンマッチングでxとyに分解しないといけません。

fun elem -> match elem with
    | [x; y] -> x * y

(* 上の関数はfunctionを使うと簡潔に書ける *)

function [x; y] -> x * y

これで実行できるようになり、期待どおりの値[4; 10; 18]が得られます。

# let list = [[1; 4]; [2; 5]; [3; 6]];;  
val list : int list list = [[1; 4]; [2; 5]; [3; 6]]

# List.map (function [x; y] -> x * y) list;;
Warning 8 [partial-match]: this pattern-matching is not exhaustive.
Here is an example of a case that is not matched:
_::_::_::_
- : int list = [4; 10; 18]

なお、上の例では匿名関数の定義時にpartial-matchという警告がでていますが、これは[x; y]というパターンが、長さ2のリストにしかマッチしないからです。この定義では、空のリスト[]や、長さが1や3のリストが来たときに、それに一致するパターンがないため実行時例外が発生します。

# let list = [[]; [1]; [2; 3]];;    
val list : int list list = [[]; [1]; [2; 3]]

# List.map (function [x; y] -> x * y) list;;
Warning 8 [partial-match]: this pattern-matching is not exhaustive.
Here is an example of a case that is not matched:
_::_::_::_
Exception: Match_failure ("//toplevel//", 1, 9).

これを回避するには[1; 4]のようなリスト（int list型）ではなく、(1, 4)のような組（(int * int)型）を使うのがいいでしょう。組なら長さが2と決まっていますので、実行時例外が発生する心配がありません。

# let list = [(1, 4); (2, 5); (3, 6)];;
val list : (int * int) list = [(1, 4); (2, 5); (3, 6)]

# List.map (function (x, y) -> x * y) list;;
- : int list = [4; 10; 18]

Comments

[grape_ll]

丁寧な解説ありがとうございます．
warningについての対処も納得いたしました．参考にさせていただきます．