NuxtでProxyが上手く動作しません。

NuxtでGoogle FormのAPIを叩き、お問い合わせ機能を作りたいのですが、Proxyの設定が上手くいかず困っております。

[Nuxt.js]axiosをnuxtで使う方法とproxyでのCROS制約回避

上記サイトを参考に設定してみたのですが、nuxt.config..jsで設定したproxyが反映されていない様です。
フォームの送信後にコンソールをみてみるとURLが/gfApi/forms/u/0/d/e/XXXXX/formResponseになっておりました。

プロキシを機能させてhttps://docs.google.com/forms/u/0/d/e/XXXXX/formResponseにPOSTする様にするにはどうしたら良いのでしょうか？

【備考】NuxtはStaticモードで作成しており、yarn generate後、firebase deployでFirebase Hostingにデプロイしております。

// nuxt.config.js
  axios: {
    proxy: true
  },

  proxy: {
    '/gfApi/': {
      target: 'https://docs.google.com',
      pathRewrite: {
        '^/gfApi/': '/'
      }
    }
  },

// pages/contact.vue

  methods: {
    async sendMail() {
        // フォームのデータを格納
        const submitParams = new FormData()
        submitParams.append('entry.254474111', this.form.name)
        submitParams.append('entry.1625119111', this.form.email)
        submitParams.append('entry.2073870111', this.form.subject)
        submitParams.append('entry.191417111', this.form.message)

        const GOOGLE_FORM_ACTION =
          '/gfApi/forms/u/0/d/e/XXXXX/formResponse'

        await this.$axios
          .post(GOOGLE_FORM_ACTION, submitParams)
          .then((res) => {
            console.log(res)
          })
          .catch((err) => {
            console.log(err)
          })
      }
  }