PHP 標準偏差が正しく計算できない

Question

こんにちは。
PHPで標準偏差を計算しようとしているのですが、うまくいきません。

function r($num)
{
    return round($num, 2);
}
function h($arr)
{
    return r(array_sum($arr) / count($arr));
}
function v($values) {
    $ave = h($values);
    $variance = 0.0;
    foreach ($values as $val) {
        $variance += pow($val - $ave, 2);
    }
    return r($variance / count($values));
}
function s($values) {
    $variance = v($values);
    return r(sqrt($variance));
}

関数名考えるのめんどくさくて、とりあえずの名前でやっています。わかりづらい名前ですみません。

これで、たとえば

echo s(array(14.81, 15.67, 15.07, 15.75, 16, 16.89));

とやると、0.67が出力されるのですが、正しい標準偏差は0.73です。
自分でもいろいろと考えてみたのですが、わかりませんでした。

よろしくお願いします。

Answer 1

0.67となるのは「母集団の標準偏差」を計算した場合、
0.73は「母集団の標本を使用した標準偏差の推定値」を計算した場合
だからです。

両者は、Excelの関数だと前者がSTDEVP関数、後者がSTDEV関数に対応しています。

計算式の違いは、以下のリンクを参照願います。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2503346.html

Comments

[ckaposndbbba]

ありがとうございます。なるほど、0.67でも合っているんですね。
リンクもありがとうございます。調べて勉強してみます。

Answer 2

標本分散を求めるところは、２乗和をn-1で除算するとおもうのですが、nで除算しています
以下のコードで、標準偏差が求められると思います

function v($values) {
    $ave = h($values);
    $variance = 0.0;
    foreach ($values as $val) {
        $variance += pow($val - $ave, 2);
    }
    return r($variance / (count($values) - 1)); // ここ修正
}

Comments

[KatsumiTanaka]

すみません。-1が抜けていたので修正しました

Answer 3

平均値を取得する所で、丸めてしまっておりますが、これが誤差になっておりませんでしょうか？

return r(array_sum($arr) / count($arr));

Comments

[ckaposndbbba]

ありがとうございます。
return r(array_sum($arr) / count($arr));
を、
return array_sum($arr) / count($arr);
としてみましたが、やはりうまくいかないようです。

[ItoTomonori]

お恥ずかしい、、、他の方の解答が正解です。忘れて下さいませ！