AWS CodeBuild で SAM アプリケーションをdeployしたい

前提

SAMを学習しています。
表題の通り、CodeBuildからSAM deployを実行したいのですが、依存関係（pythonのrequirements.txt）が反映されません。

該当の設定

Code Commit + Build + Pipeline 構成でコードの更新があった時にsam deployをしようとしています。
CodeBuildで使用するbuildspec.ymlは以下の通りです。

yml
1version: 0.2
2phases:
3  install:
4    commands:
5      - echo Installing ...
6  pre_build:
7    commands:
8      - echo Pre building ...
9  build:
10    commands:
11      - echo Deployment started
12      - sam build
13      - sam package --template-file template.yaml --output-template-file sam.yaml --s3-bucket my-bucket-name
14      - sam deploy --template-file sam.yaml --stack-name my-stack-name --capabilities CAPABILITY_IAM --no-confirm-changeset
15  post_build:
16    commands:
17      - echo Deployment completed

この状態でdeployまで完了はするのですが、Lambda関数CodeUri直下の
requirements.txtに指定したモジュールが反映されません。

試したこと

ローカルマシンから

sam deploy

をしたときは、requirements.txtが反映されます。
また、ローカルマシンにおいても

sam package --template-file template.yaml --output-template-file sam.yaml --s3-bucket my-bucket-name
sam deploy --template-file sam.yaml --stack-name my-stack-name --capabilities CAPABILITY_IAM --no-confirm-changeset

上記のようにpackage && deployをするとrequirements.txtは反映されません。

依存関係を入れつつCodeBuild上からsam deployする方法がありましたら、教えていただけますでしょうか。

よろしくお願いします。