PHP laravelにてCarbonを使った際にCall to a member function addMinutes() on stringのエラーが出る

Question

お世話になります。
[現象]
PHP laravelにてCarbonを使った際にCall to a member function addMinutes() on stringのエラーが出ております。
試したことは文字をstringにしてみましたが変わらず上記のエラーが出てきました。
上記のエラー文で検索をし、「https://yaba-blog.com/laravel-call-to-a-member-function-format-on-string/」
こちらのサイトの方法を試してみましたが同じエラーが出てしまいます。
申し訳ございませんがご享受お願いいたします。

class timer extends Model
{
    protected $dates = [
        'public_date',
    ];

    public function gettime($starttime, $endtime)
    {
        $time = $this->where('start_at', '>=', $starttime)
                ->where('end_at', '<=', $starttime->addMinutes($endtime))
                ->get();                
        return $time;
    }

}

Answer 1

Call to a member function addMinutes() on string

このエラーの意味を取り違えてませんでしょうか？これは

addMinutesなんてメソッドは$starttimeインスタンスにはないですよ！というエラーです。
間違ったインスタンスから別のメソッドを引っ張ってきてませんか？

$starttimeは引数で引っ張ってきてるようなので、上書きしてしまってる可能性もありそうです。