統計的な検定について

Rで統計を勉強中です。
検定で不明な点があり、質問いたします。
以下のような問題があります。
「昨年、ある果樹園で収穫されたリンゴの12%が腐っていたとします。今年の収穫サンプルの214個のリンゴのうち30個が腐っていることがわかりました。有意水準0.05で、「今年の収穫物に含まれる腐ったリンゴの割合は12%未満にとどまる」という帰無仮説を棄却できるでしょうか？」

今まで習った方法ですと、帰無仮説はいつもイコールで表され、腐ったリンゴの割合は12%である。
対立仮説が今年の腐ったリンゴの割合は１２％未満である。
として、ＲではLessをつかえばよいと考えていました。
prop.test(30,214,p=.12,alt="less",correct=FALSE)

この結果からP値が0.05よりちいさいかをみればよいように思います。
P値は0.05より大きいので帰無仮説は棄却できず、対立仮説である１２％未満ははそうとは言えないという結論になると思います。

しかし解答をみると帰無仮説を「腐ったリンゴの割合は１２％未満である」とする場合、対立仮説は「腐ったリンゴの割合は１２％以上」ということになり、解答をみるとgreaterを使っていました
結論は帰無仮説が棄却されず、結果は12%以上になるとは言えない（１２％未満にとどまる）という結論にはなります。

１．帰無仮説は必ずしも＝でなくてもよいのでしょうか？
２．帰無仮説を12%未満とする場合、どうしてgreaterを使うのか、意味がよくわかりません。

Rというよりも統計の基本的な部分の話になると思いますが、説明いただけると助かります。
よろしくお願いします。