【Firebase】データ更新処理child_changedについての質問

お世話になっております。
現在Firebaseを用いて、バックエンドを記述しております。

●実現したいこと
購入キャンセルボタン
購入履歴ページから「購入キャンセル」を押すと、リアルタイムで商品を削除したい。

●現状起こっているエラー
購入キャンセルを押したとき、Firebase側にはデータの削除が反映されるものの、購入履歴ページからリアルタイムで商品が削除されない。

●質問内容
まずページが作られる前のcreated()の箇所に、以下のようにコーディングしました。

created() {
    const user = firebase.auth().currentUser;
    //初期のデータ取得
    firebase
      .database()
      .ref("users")
      .child(user.uid + "/purchaseHistory/")
      .once("child_added", snapshot => {
        this.purchaseHistory = [];
        this.purchaseHistory.push(snapshot);
      });

    //そのあとのリアルタイム削除処理
    firebase
      .database()
      .ref("users")
      .child(user.uid + "/purchaseHistory/")
      .on("child_changed", snapshot => {
        this.purchaseHistory = [];
        this.purchaseHistory.push(snapshot);
      });
  }

書いてある通りなのですが、まずは一度once('child_added')で子ノードを取得し、そのあと子ノードに変更があるたびにFirebaseを更新し、クライアント側にも同期処理を走らせるためにon('child_changed')を実行しています。
Firebaseを使った同期処理の自分なりのイメージ

Firebaseのデータ構造は以下の通りです。
Firebaseのデータ構造

しかし現在、上記の通り「購入キャンセル」しても購入履歴からリアルタイムで商品が削除されません。
なぜか分からず、質問させていただきました。
是非よろしくお願いいたします。

＊2021/02/09 11:44 追記
いろいろ試した結果、どうやらchild_changedがトリガーされていないようです。
しかし初期データを取得するchild_addedが正常にトリガーされているため、Nuxt.jsに問題があると考えています。
進展があり次第、追記いたします。