GoogleMapsAPIで取得した詳細な座標配列（legs/step/path）から、一定距離の地点にマーカーを立てたい

Question

実現したいこと

コロナで行くことができない海外に思いを馳せ、欧州の有名な巡礼路をGoogle Maps上で歩く自分用のアプリを作っています。
歩いた距離は、活動量トラッカーFitbitのAPIを使ってタイムリーに取得します。

##これまでできたこと
起点から終点までのルートを取得し、下記のarrでそのルート上の座標配列を取得。隣り合った座標の距離を次々足していき、指定した距離に最近接の座標にマーカーを立てることができました。

var arr = response.routes[0].overview_path;
var between = gMaps.geometry.spherical.computeDistanceBetween; 
var difference = Infinity; 
var total = 0;
  for (var i = 0, l = arr.length - 1; i < l; i++) {
    var current = arr[i]; 
    var distance = between(current, arr[i + 1]); 
    var dif = Math.abs(mark - (total + distance)); 
    if (difference > dif) {
      difference = dif; 
      total += distance; 
     }
    else {
      new gMaps.Marker({
      position: current, 
      map: map,
      title: total + 'm'
     });
     break;
    }

##改善したこと、試みたこと
より誤差を小さくするため、ルート上のより多くの座標を取得できないか調べたところ、routesの下の、overview_pathプロパティ以外に、legs > steps > pathと辿って行ったところに、より詳細な座標が格納されていることが分かりました。これをfor文で回して取得し、全てをまとめてwhole_pathという座標配列にして見ました。座標の数（length）をみると、overview_pathの座標の数と比べて７倍くらい多く、精度が高いことが確認できました。
これをもとに、同じように隣り合った座標間の距離を次々足していき、指定した距離に最近接の座標にマーカーを立てようと以下のようなコードにしてみましたが、うまくいきませんでした。

var whole_path = [];
var legs = response.routes[0].legs;
  for (i = 0; i < legs.length; i++) {
    var steps = legs[i].steps;
    for (j = 0; j < steps.length; j++) {
      var nextSegment = steps[j].path;
      for (k = 0; k < nextSegment.length; k++) {
        whole_path.push(nextSegment[k]);
        }
      }
   }
var between = gMaps.geometry.spherical.computeDistanceBetween; 
var difference = Infinity;
var total = 0;
  for (var i = 0, l = whole_path.length - 1; i < l; i++) { 
     var current = whole_path[i]; 
     var distance = between(current, whole_path[i + 1]); 
     var dif = Math.abs(mark - (total + distance)); 
     if (difference > dif) {
        difference = dif; 
        total += distance; 
        }
     else {
       new gMaps.Marker({
       position: current, 
       map: map,
       title: total + 'm'
     });
     break;
     }

途中までは、上と同じようにうまく行っているようなのですが、最後にcurrentの座標を調べてみると、起点と同じ位置から動いていません。
どうしたら良いのか（そもそも、この考え方で良いのかどうか）ご教示頂けると、とてもとてもありがたく思います。どうぞよろしくお願いいたします。

Answer 1

身近な方にご教示頂き、解決できました。

<script
        src="https://maps.googleapis.com/maps/api/js?language=ja&region=JP&key=xxxxx"></script>
<script>
   var gMaps = google.maps;
   var disp;
   var map;
   function initialize() {
     var options = {
           zoom: 14,
           mapTypeId: gMaps.MapTypeId.ROADMAP,
           center: new gMaps.LatLng(xx,xxxx xxx.xxxxx)
           }
     map = new gMaps.Map(document.getElementById("map_canvas"), options); 
     disp = new gMaps.DirectionsRenderer();
     disp.setMap(map);
     calcRoute('<起点を指定>', '<終点を指定>', <中間点をメートルで指定>);
     }

   function calcRoute(start, end, mark) {
     var request = {
     origin: start,
     destination: end,
     travelMode: gMaps.DirectionsTravelMode.WALKING,
     optimizeWaypoints: true
     };
     var ds = new gMaps.DirectionsService();
     ds.route(request, function (response, status) { 
     
　　　if (status == gMaps.DirectionsStatus.OK) {
           var whole_path = [];
           var legs = response.routes[0].legs;
           for (i = 0; i < legs.length; i++) {
             var steps = legs[i].steps;
             for (j = 0; j < steps.length; j++) {
                var nextSegment = steps[j].path;
                  for (k = 0; k < nextSegment.length; k++) {
                    whole_path.push(nextSegment[k]);
                    }
                  }
                }
 　　　　　　//console.log(whole_path);//array(2077)
           var between = gMaps.geometry.spherical.computeDistanceBetween;
　　　　　　 var difference = Infinity;
           var pin = 0;
           var next = mark;
           var total = 0;
           for (var i = 0, l = whole_path.length - 1; i < l; i++) { 
             var current = whole_path[i];
             var distance = between(current, whole_path[i + 1]);
             var dif = next - (total + distance);
             if (dif < 0) {
               new gMaps.Marker({
               position: current,
               map: map,
               title: total + 'm'
               });
               break;
               }
               total += distance;
               }
               disp.setDirections(response);
               }
            });
        }

試しに<起点を指定>に札幌駅、<終点を指定>に稚内駅、<中間点を指定>に100000（m=100km）を入れて試してみました（札幌駅−稚内駅間は約328kmあります）。

すると、99999.42946368486mの地点にピンを打つことができました。つまり誤差は実にわずか57cmです。質問で書いた前のコードで同じことをすると、500m以上の誤差が出ますので大変な精度の違いです。

お忙しい中、教えて頂いたYさま、大変感謝いたします。