WordPressのテーマ管理画面の再読み込み時にチェックボックスが反映されない

前提・実現したいこと

WordPressのテーマを作っているのですが、管理画面のチェックボックスが、チェックをしてupdate_optionをしても、ページを再読み込みしたときにチェックが外れている。
「値が保存されてるか出力」では、チェックしてsubmitしたときの値が正常に反映されているので、保存されているとは思うのですが、再読み込みしたときにチェックが外れるので、チェックがついてsubmitしたものは、ページを再読み込みしてもチェック済の状態で表示させたいです。

コメントアウト$_POST['twitter']出力においては、チェックして送信した時は1が、チェックなしで送信した時は空でした。

コメントアウト値が保存されてるか出力においては、チェックして送信した時は1が、チェックなしの時は0が出力されました。

該当のソースコード

PHP
1<?php
2if (isset($_POST['twitter'])) { update_option('twitter', $_POST['twitter']);}
3$twitter = isset($_POST['twitter']) ? 1 : 0;
4update_option('twitter', $twitter);
5//$_POST['twitter']出力
6echo $_POST['twitter'];
7?>
8<form method="post" action="admin.php?page=wptb_theme_admin">
9<label for="twitter"><input type="checkbox" name="twitter" id="twitter" value="1" <?php checked( get_option('twitter'), 1); ?>>twitter</label>
10<p class="submit"><input type="submit" name="submit" id="submit" class="button-primary" value="変更を保存"></p>
11</form>
12<?php
13echo esc_attr(get_option('twitter'));
14//値が保存されてるか出力
15$twitter = get_option( 'twitter' );

参考サイト
https://pico-cre.com/wp-memo/post-1569/

試したこと

値は保存されているが、再読み込みしたときに、0（未チェック）が書き込まれてる可能性を考え、<form>の前にget_option('twitter')の中身が0か1でifで分岐して、update_optionもしてみましたが、それだと、チェックを外してページを再読み込みしても、ずっと有効（チェック済み）状態になってしまいます。