Vue.jsでセレクトタグの選択値をメソッドに送る方法を教えて頂きたいです。

以下の機能をVue.jsで実装しようとしています。

①セレクトボックス１にAPI１から取得したBigQueryのテーブル名を表示し、選択する
②①で選択したテーブル名の文字列をAPI２の引数に渡して、テーブル内のカラムリストを取得して表示する

そこで、セレクトタグで選択した値($selectedTable)をAPI2のパラメータとしてメソッドに送る方法を教えて頂きたいです。
Vue.js初心者で調べながらなので、かなり記述方法に怪しいところはあるのですが、その他ご指摘もあれば学習のためにもご教授頂きたいです。よろしくお願いします。

＊APIはPythonのFlaskで作成、ホストはGAE
API１動作確認済み
API２パラメータを固定の文字列を付与することで動作確認済み

<template>
    <div>
        <select v-model="table_list_selected" v-on:change="fetchTags($selectedTable)">
            <option v-for="table in tables" :key='table.id'>{{ table }}</option>
        </select>
        <select v-model="tag_list_selected">
            <option v-for="tag in tags" :key='tag.id'>{{ tag }}</option>
        </select>
    </div>
</template>

<script>
import axios from 'axios'

export default {
  data () {
    return {
      tables: '',
      table_list_selected: '',
      tags: '',
      tag_list_selected: ''
    }
  },
  created () {
    axios.get('API1').then(response => {
      this.tables = response.data
    })
  },
  methods: {
    fetchtags: function (selectedTable) {
      axios.get('API2', {
        params: {
          tableName: selectedTable
        }
      }).then(response => {
        this.tags = response.data
      })
  }
}
</script>