独自サブドメインをカラーミーショップサイトで使いたい！

Question

*•カラーミーショップサイトにて、独自サブドメインを使用したいと思っています。

現在の独自ドメイン(サブドメイン含め)は、 ムームードメイン以外の管理会社で取得しております。

独自サブドメインを使う場合、現環境でなく、ムームードメインへ移管しないとカラーミーショップサイトにて独自サブドメインを使用できないとのこと。

ムームードメインへ移管せずに、現環境下で独自サブドメインとカラーミーショップサイトをリンクさせたいのですが、方法ありますでしょうか？

やっぱりムームードメイン移管は、必須なのでしょうか？

詳しい方、教えて頂きたいです。