javascriptでpromiseを使って逐次処理にしたい

モーダルの中で外部サイトから値を取得してモーダルを自動で閉じたいのですが、
同期処理の書き方がよくわからずうまくできません。

今はsetTimeoutでwaitさせて値を取得していますが、時間を0ミリ秒にすると
値を取得できません。

Promiseを使って値が返ってきたらモーダルを閉じるようにしたいのですがやり方がよくわかりません。
どなたかご教示いただけないでしょうか。

<html lang="ja">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title></title>
<style>
  .modal {
    position: fixed;
    left: 50%;
    top: 50%;
    transform: translate(-50%, -50%);
  }

  .inner {
    width: 100%;
    height: 100%;
    background-color: rgba(255, 255, 255, 0.9);
    border: solid 3px #dfe4ea;
    border-radius: 10px;
    padding: 10px;
  }

</style>
</head>
<body id="parent">

<div id="pageurl">URL</div>
<input type="button" id="btn1" value="ボタン１">

<script type='text/javascript' src='//code.jquery.com/jquery-2.2.4.min.js'></script>
<script type="text/javascript">

var btn1 = document.getElementById('btn1');
btn1.addEventListener('click', async　function(event) {
  const ret = await showModal(getParam);

});

function showModal(callback) {
  return new Promise(function(resolve, reject) {

    let returnVal;
    const modalElement = document.createElement('div');
    modalElement.classList.add('modal');
    const innerElement = document.createElement('div');
    innerElement.classList.add('inner');

    innerElement.innerHTML = `
        <iframe id="inner_elem" src="child.html" style="border: 0; width:400px; height:200px;"></iframe>
      `;

    modalElement.appendChild(innerElement);
    document.body.appendChild(modalElement);
    $('#inner_elem').on('load', function () {

      var doc = document.getElementById("inner_elem").contentWindow.document;
      const btn_close = doc.getElementById('btn_close');

      btn_close.addEventListener('click', function() {
        var returnValue = document.getElementById('inner_elem').contentWindow.returnValue;
        closeModal(modalElement);
        callback(returnValue);
      });

      // ここをsetTimeoutを使わずにPromiseで書きたい
      setTimeout(function() {
        var ret = document.getElementById('inner_elem').contentWindow.returnValue;
        closeModal(modalElement);
        callback(ret);
      }, 100);
    });
  })
}

function getParam(param) {
	document.getElementById("pageurl").innerHTML = param[1];
}

function closeModal(modalElement) {
  document.body.removeChild(modalElement);
}
</script>

</body>
</html>

--child.html
<html lang="ja">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title></title>
<style>
</style>
</head>

<body onload="Javascript:init();">

<p>iframe内</p>
<div><button id="btn_close">閉じる</button></div>

<script type='text/javascript' src='//code.jquery.com/jquery-2.2.4.min.js'></script>
<script type="text/javascript">

function init() {	
	$.ajax({
		url: 'sample.xml',
		type:'POST',
		dataType : 'xml',
	}).done(function(output){
		var returnparams = new Array(2);

		$(output).find('test').each(function(i){
			//結果
			returnparams[0] = 1;
			returnparams[1] = $(this).find('url').text();
		});
    returnValue = returnparams;

	}).fail(function(xhr, status, error) {
		if(status == "timeout") {
		} else {
			alert("エラーが発生しました");
		}
	});
}


</script>
</body>
</html>