Laravel8.x : RouteServiceProvider.phpでリダイレクト先を指定してもログイン後 "/" に遷移してしまう。。

Question

やりたい事: ログイン後に、管理者権限(role_id==2)の時は、管理者画面トップ('/admin')にリダイレクトさせ、一般権限の時は、一般権限トップ('/')にリダイレクトさせたい。

1. 一般権限のトップを('/')にしようとすると、RouteServiceProviderでログイン後のリダイレクト先URLを指定していても、'/'に遷移してしまう。
2. ('/')を'middleware' => 'auth'のルーティングから外し、一般権限のトップを('/home')などにすると、ログイン後にRouteServiceProviderで指定したパスに遷移する。

app/Providers/RouteServiceProvider.php

public const HOME = '/auth';

routes/web.php

Route::group(['middleware' => 'auth' ], function(){
	Route::get('/auth', [AdminController::class, 'auth']);
	Route::get('/', [GeneralController::class, 'index']);
});
Route::group(['middleware' => ['auth','IsAdmin'] ], function(){
	Route::get('/admin', [AdminController::class, 'admin']);
});

app/Http/Controller/AdminController.php

    public function auth(){
        event(new Logined());
        $this->middleware('IsAdmin');
        return redirect('/admin');
    }
    public function admin(){
        return view('admin.index')
    }

app/Http/Middleware/

public function handle(Request $request, Closure $next)
    {
        $user = Auth::user();
        if(!$user->isAdmin()){
            return redirect()->intended('/');
        }
        return $next($request);
    }

app/Models/User

public function isAdmin(){
        if($this->role_id == 1){
            return true;
        }
        return false;
    }

ルーティングで'middleware' => 'auth'の中に('/')を書くと、それが優先されるのでしょうか？
ログイン後に('/')ではなく、指定したURLに遷移する書き方を教えていただきたいです。