カスタムタクソノミーに階層を持たるとパーマリンク設定がうまくいきません

前提・実現したいこと

カスタム投稿のパーマリンク設定をしたいです。
http://サイトアドレス/カスタム投稿タイプ名/ターム名/投稿ID/
の表示は希望通りできているのですが、子タームの表示がうまくいきません。

http://サイトアドレス/カスタム投稿タイプ名/親ターム名/子ターム名/投稿ID/
http://url.com/faq/parent/child/投稿名/
のように表示させたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

タームが1階層の場合は問題なく表示されるのですが、
子タームのタクソノミーページで「ページが見つかりませんでした。」とエラー表示されます。

該当のソースコード

PHP
1<?php
2add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'theme_enqueue_styles' );
3function theme_enqueue_styles() {
4    wp_enqueue_style( 'parent-style', get_template_directory_uri() . '/style.css' );
5}
6
7// カスタム投稿追加
8add_action( 'init', 'create_post_type' );
9function create_post_type() {
10register_post_type( 'faq',
11array(
12'labels' => array(
13'name' => __( 'よくある質問' ),
14'singular_name' => __( 'よくある質問' )
15),
16'public' => true,
17'supports' => array('title', 'editor', 'thumbnail', 'revisions','page-attributes'),
18'menu_position' =>5,
19'has_archive' => true,
20'rewrite' => array(
21	'with_front' => false,
22      ),
23)
24);
25//カスタムタクソノミー、カテゴリタイプ
26register_taxonomy(
27'faq-cat',
28'faq',
29array(
30'hierarchical' => true,
31'update_count_callback' => '_update_post_term_count',
32'label' => '質問カテゴリー',
33'singular_label' => '質問カテゴリー',
34'public' => true,
35'show_ui' => true,
36	'rewrite' => array(
37        'with_front' => false,
38      ),
39)
40);
41}
42
43//パーマリンク設定
44function my_custom_post_type_permalinks_set($termlink, $term, $taxonomy){
45    return str_replace('/'.$taxonomy.'/', '/', $termlink);
46}
47add_filter('term_link', 'my_custom_post_type_permalinks_set',11,3);
48
49add_rewrite_rule('faq/([^/]+)/([0-9]+)/?$', 'index.php?post_type=faq&p=$matches[2]', 'top');
50
51add_rewrite_rule('faq/([^/]+)/?$', 'index.php?faq-cat=$matches[1]', 'top');
52add_rewrite_rule('faq/([^/]+)/page/([0-9]+)/?$', 'index.php?faq-cat=$matches[1]&paged=$matches[2]', 'top');
53
54add_rewrite_rule('faq/([^/]+)/([^/]+)/?$', 'index.php?faq-cat=$matches[2]', 'top');
55add_rewrite_rule('faq/([^/]+)/([^/]+)/page/([0-9]+)/?$', 'index.php?faq-cat=$matches[1]&paged=$matches[2]', 'top');