n件以上ある記事を持つタグを取得する（MySQL）

前提・実現したいこと

記事とタグのテーブルがあります
「記事は3件以上」という条件をクリアして、タグを取得したいです

該当のソースコード

・記事のテーブルとしてcontentsがあります
・タグのテーブルとしてtagsがあります
・記事が持つタグのテーブルとしてtag_relationsがあります

sql
1-- 記事
2CREATE TABLE contents
3    (`ID` int, `user_ID` int)
4;    
5INSERT INTO contents
6    (`ID`, `user_ID`)
7VALUES
8    (1,  10),
9    (2,  20),
10    (3,  30),
11    (4,  10),
12    (5,  30),
13    (6,  40),
14    (7,  10),
15    (8,  50),
16    (9,  10),
17    (10, 20),
18    (11, 30),
19    (12, 50),
20    (13, 50),
21    (14, 60),
22    (15, 30),
23    (16, 10),
24    (17, 50),
25    (18, 30),
26    (19, 40),
27    (20, 10)
28;
29
30-- タグ
31CREATE TABLE tags
32    (`ID` int, `tag_name` varchar(100))
33;    
34INSERT INTO tags
35    (`ID`, `tag_name`)
36VALUES
37    (1, 'タグ1'),
38    (2, 'タグ2'),
39    (3, 'タグ3'),
40    (3, 'タグ4'),
41    (3, 'タグ5'),
42    (3, 'タグ6')
43;
44-- タグリレーション
45CREATE TABLE tag_relations
46    (`tags_ID` int, `service_id` int, `kind_id` int, `contents_ID` int )
47;    
48INSERT INTO tag_relations
49    (`tags_ID`, `service_id`, `kind_id`, `contents_ID` )
50VALUES
51    # contents_ID=1が、tag_ID=1とtag_ID=2を持っている
52    (1, 1, 1, 1),  (2, 1, 1, 1),
53    # contents_ID=2が、tag_ID=1を持っている
54    (1, 1, 1, 2),
55    # contents_ID=4が、tag_ID=1とtag_ID=3とtag_ID=4を持っている
56    (1, 1, 1, 4),  (3, 1, 1, 4),  (4, 1, 1, 4),
57    # contents_ID=5が、tag_ID=5を持っている
58    (5, 1, 1, 5),
59    # contents_ID=8が、tag_ID=1を持っている
60    (1, 1, 1, 8),
61    # contents_ID=9が、tag_ID=2とtag_ID=4を持っている
62    (2, 1, 1, 9),  (4, 1, 1, 9),
63    # contents_ID=10が、tag_ID=2とtag_ID=4とtag_ID=6を持っている
64    (2, 1, 1, 10), (4, 1, 1, 10), (6, 1, 1, 10)
65;

そして実現したいことのために書いたのはこちらのコードです
「記事は3件以上」という条件を
「HAVING ((Count(*))>=3)」で表現しているつもりです

sql
1select tags_ID, Count(*) AS そのタグを持つcontents_IDの件数
2from tag_relations
3where kind_id = 1 AND service_id = 1
4group by contents_ID
5having((Count(*))>=3)