Nuxt/Vuexのcommitボタンが反応しない

Nuxt/Vuexのcommitボタンが反応しない

NuxtのVuexでmutationsのハンドル関数incrementを
ボタンから実行しようとしましたが反応しません。

該当のソースコード

// store/index.js
import Vuex from 'vuex'
export const state = () => ({
  message: 'State message',
  count: 1
})
export const mutations = {
  increment (state, payload) {
    state.count += payload.num
  }
}

// pages/index.vue
<template>
  <div>
    <h1>{{title}}</h1> // Welcome to Nuxt.js Appが表示される
    <p>{{ $store.state.message }}</p> // State messageが表示される
    <p>{{ $store.commit('increment', {num: 1}) }}</p> // 意味ないが最初に1加算される
    <button @click="$store.commit('increment', {num: 1})">　// 押しても加算されない
    <!-- <button @click="$store.commit({type: 'increment', num: 1})"> -->// type型に置き換えても加算されない
      カウント:{{ $store.state.count }} // 2が表示される
    </button>
  </div>
</template>

<script>
import { defineComponent, ref } from '@nuxtjs/composition-api'
export default defineComponent({
  setup () {
    const title = ref('Welcome to Nuxt.js App')
    return { title }
  }
})
</script>

試したこと

・$storeのstateは表示できている。
・ボタンの外にcommitを書いたら描画後に実行された。
・reactiveにcomputedを使用したが反応しないので戻した。
・mapStateやmapMutationsも試したが反応しないというか正しい記述かわからないので戻した。
・commitにtype型としてmutationsのメソッドを指定しても反応しなかった。
・button要素をa要素に変更しても反応しなかった。

初心者で申し訳ないですが何が足りないのかわからないので教えて下さい。
よろしくお願いします。

補足情報

Node : v15.2.0
npm  : v6.13.7
Nuxt : v2.14.7

"dependencies": {
  "@nuxt/http": "^0.6.0",
  "@nuxt/utils-edge": "^2.14.8-26779714.3b19e3f4",
  "@nuxtjs/composition-api": "^0.16.4",
  "fs": "0.0.1-security",
  "nuxt": "^2.0.0"
},
"devDependencies": {
  "babel-eslint": "^10.0.1",
  "eslint": "^4.19.1",
  "eslint-friendly-formatter": "^4.0.1",
  "eslint-loader": "^2.1.1",
  "eslint-plugin-vue": "^4.0.0"
}