SQL serverに繋がりません

前提・実現したいこと

sql server expressをPCに導入しました。
別途導入したソフトウェアでそのsql serverにつなげようと思ったのですが、自分の想定と違ってて原因というか、何故なのか気になってしまいます。

発生している問題・エラーメッセージ

SQL Serverへの接続を確立しているときにネットワーク関連またはインスタンス固有のエラーが発生しました。サーバーが見つからないかアクセスできません。インスタンス名が正しいこと、およびSQL Serverがリモート接続を許可するように構成されていることを確認してください。 (provider: SQL Network Interfaces, error: 26 - 指定されたサーバーまたはインスタンスの位置を特定しているときにエラーが発生しました)

試したこと

SQL Server Express　をPCに入れた。
インストールの種類はカスタムにした
インスタンスの構成は「既定のインスタンス」にした
データベースエンジンの構成は混合モードにした
TCP/IPを有効にした
SQL Server Browserを起動している
ポート番号1433を有効にした

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

最初、デフォルトのインスタンス名は「SQLEXPRESS」かと思いました。
しかし、ソフトウェア上ではデータベースのインスタンス名について、上記をはじめとした考えられるものを入力したものの、全て同じエラーメッセージで失敗し、逆に何も入力しない状態だとうまくいきました。
sql server management studioやsql server 構成マネージャーを起動して確認したのですが、やはりデフォルトのインスタンス名が設定されているはずだと思いました。
インスタンス名が間違ってたのだとしたら、どうやってインスタンス名確認したらいいでしょうか？

ちなみに、下記ページによると、インスタンス名はNULLだそうですが、認識あってますか？？
http://surferonwww.info/BlogEngine/post/2012/11/17/what-is-the-name-of-the-default-instance.aspx