【Wordpress】Membership by Supsysticで作ったテーブルを検索対象に含めたい

Question

前提・実現したいこと

WordPressでSNSを作っています。
Member of Supsysticというプラグインを使って、その中のプロフィールを含むテーブル「wp_supsystic_membership_fields_data」を検索の対象に含めたいのですがうまくいきません。

発生している問題・エラーメッセージ

サイト内検索を使ってもヒットしない

試したこと

wp-db.phpをオーバーライドして、wp-contentディレクトリに以下のdb.phpファイルを作成した。

<?php
require_once( ABSPATH . WPINC . '/wp-db.php' );
class my_wpdb extends wpdb {
  var $tables = array( 'posts', 'comments', 'links', 'options', 'postmeta', 'terms', 'term_taxonomy', 'term_relationships', 'termmeta', 'commentmeta', 'supsystic_membership_fields_data');
}
if ( ! isset( $wpdb ) ) {
  $wpdb = new my_wpdb( DB_USER, DB_PASSWORD, DB_NAME, DB_HOST );
}
?>

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Wordpress5.5.2
Member of Supsystic 1.4.7