編集画面から編集をし更新したい

前提・実現したいこと
prototypeの更新がしたい
しかし編集画面で編集まではできるが更新がうまく行かない

発生している問題・エラーメッセージ
ruby on railsでの作成途中でおきました
エラーメッセージ

エラー文です

ruby
1NameError in PrototypesController#update
2undefined local variable or method `prototype' for #<PrototypesController:0x00007fe3c97241d8> Did you mean? prototype_url
3Extracted source (around line #29):
427
528
629
730
831
932
10              
11
12  def update
13    if prototype.updeat(prototype_params)
14      redirect_to prototype_path
15   else
16     render :edit
17
18Rails.root: /Users/kamiyaryota/Desktop/projects/protospace-31035
19
20Application Trace | Framework Trace | Full Trace
21app/controllers/prototypes_controller.rb:29:in `update'
22Request
23Parameters:
24
25{"_method"=>"patch",
26 "authenticity_token"=>"YDNCxzQi/ug9Ez4dLD9qKauudJOr2yi7x7UxLWgAPOMqJ+TO9rEctSz9Vfxbkuwdr2XKc6LinpBNEeJ9rJrrGQ==",
27 "prototype"=>
28  {"title"=>"aaa",
29   "catct_copy"=>"あああ",
30   "concept"=>"あああ",
31   "image"=>
32    #<ActionDispatch::Http::UploadedFile:0x00007fe3c972ce50
33     @content_type="image/png",
34     @headers=
35      "Content-Disposition: form-data; name=\"prototype[image]\"; filename=\"Rails\xE3\x81\xAE\xE5\x87\xA6\xE7\x90\x86\xE3\x81\xAE\xE6\xB5\x81\xE3\x82\x8C_0409.png\"\r\n" +
36      "Content-Type: image/png\r\n",
37     @original_filename="Railsの処理の流れ_0409.png",
38     @tempfile=#<File:/var/folders/4y/hbjp90hd2rl1bfd0m4kczr3m0000gn/T/RackMultipart20201023-32529-6ect47.png>>},
39 "commit"=>"保存する",
40 "id"=>"1"}
41Toggle session dump
42Toggle env dump
43Response
44Headers:
45
46None

routesです

ruby
1Rails.application.routes.draw do
2  devise_for :users
3  root to: "prototypes#index"
4  resources :users, only: [:new, :edit, :update,]
5  resources :prototypes, only: [:new, :create, :show, :edit, :update,]
6
7  devise_scope :user do
8    get '/users/sign_out' => 'devise/sessions#destroy'
9  end
10
11end
12

コントローラーです

rubu
1class PrototypesController < ApplicationController
2
3  def index
4     @prototypes = Prototype.all
5  end
6  
7  def new
8    @prototype = Prototype.new
9  end
10
11  def create
12    @prototype = Prototype.new(prototype_params)
13    if @prototype.save
14       redirect_to root_path
15    else
16      render :new
17    end
18  end
19
20  def show
21    @prototype = Prototype.find(params[:id])
22  end
23
24  def edit
25    @prototype = Prototype.find(params[:id])
26  end 
27
28  def update
29     prototype = Prototype.find(params[:id])
30     if prototype.updeat(prototype_params)
31       redirect_to prototype_path
32   else
33     render :edit
34   end
35  end
36
37
38  private
39  def prototype_params
40    params.require(:prototype).permit(:title, :catct_copy, :concept, :image).merge(user_id: current_user.id)
41  end  
42
43end

編集のhtmlです

html
1<div class="main">
2  <div class="inner">
3    <div class="form__wrapper">
4      <h2 class="page-heading">プロトタイプ編集</h2>
5      <%# 部分テンプレートでフォームを表示する %>
6      <%= render partial: "form" %>
7    </div>
8  </div>
9</div>

部分テンプレートのhtmlです

html
1<%= form_with model: @prototype, local: true do |f|%>
2  <div class="field">
3    <%= f.label :title, "プロトタイプの名称" %><br />
4    <%= f.text_field :title %>
5  </div>
6
7  <div class="field">
8    <%= f.label :catct_copy, "キャッチコピー" %><br />
9    <%= f.text_area :catct_copy, class: :form__text %>
10  </div>
11
12  <div class="field">
13    <%= f.label :concept, "コンセプト" %><br />
14    <%= f.text_area :concept, class: :form__text %>
15  </div>
16
17  <div class="field">
18    <%= f.label :image, "プロトタイプの画像" %><br />
19    <%= f.file_field :image %>
20  </div>
21
22  <div class="actions">
23    <%= f.submit "保存する", class: :form__btn  %>
24  </div>
25<% end %>