Chrome拡張機能を無効化した際のイベントハンドリングの方法

Question

前提・実現したいこと

ページ内のある要素に子要素が追加されたとき、
その子要素に対して特定の処理を行う拡張機能を作成しています。

ContentScriptsでMutationObserverを利用し、要素の追加を検知した場合は
その要素に対して特定の処理を行う、という形で実装しています。

拡張機能を無効化したとき、ContentScriptsで動作しているMutationObserverを停止させたいのですが
実現する方法が分からないため、お力添えいただきたいです。

該当のソースコード

contentScript.js

const init = () => {
  const someElement = document.getElementById("XXX");

  const observer = new MutationObserver((records) => {
    records.forEach((record) => {
      // 特定の処理
    });
  });

  observer.observe(someElement, { childList: true });
};

if (document.readyState !== "loading") {
  init();
} else {
  document.addEventListener("DOMContentLoaded", init);
}

試したこと

chrome.management.onDisabled.addListener()で無効化時のイベントハンドラを登録できると考えたのですが、
BackgroundScripts(EventPage)に実装してもハンドラが動作しませんでした。

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お手数をおかけしますが、よろしくお願いいたします。