トップページでのeditアクションが保存されない

#JQueryを使ってフォームを呼び出すことで、非同期で編集できるようにしたいです。
statusという、状態を判断するカラムをsubmidだけで変更しようと思い、フォームをjqueryを使い呼び出すことには成功したのですが、編集の保存に成功しませんでした。
以下のように、記述をして、localhost::3000 で更新を押して、Seqele　Proを確認したところ何も変化がありませんでした。
updateの記述がダメなのでしょうか？
拙い質問でもうしわけないのですが、回答いただけるとありがたいです。

ruby
1#index.html.erb トップページ
2<%= link_to '診察状態の変更', edit_examination_path(@now.id), method: :get, remote: true  %>
3  <div id="test-edit"></div>

ruby
1#_edit.html.erb　フォーム
2<%= form_with modle: @examination, method: :get do |form|%>
3<%= form.hidden_field :status , value: "1", :readonly => true %>
4<%= form.submit "変更" ,class:"red-btn" %>
5<%end%>

javascript
1#_edit.js.erb
2$('#test-edit').html("<%= escape_javascript(render 'edit') %>");

controller
1　def index
2    @now = Examination.find_by(status: 0)
3  end
4
5  def edit
6    @examination = Examination.find(params[:id])
7  end
8
9  def update
10    examination = Examination.find(params[:id])
11    examination.update(examination_params)
12  end
13
14  private
15  def examination_params
16    params.require(:examination).permit(:id, :patient_name, :number, :status)
17  end

ボタンを押した時のターミナルは以下になります

Started GET "/examinations/1/edit?status=1&commit=%E5%A4%89%E6%9B%B4" for ::1 at 2020-10-14 14:17:06 +0900
Processing by ExaminationsController#edit as JS
  Parameters: {"status"=>"1", "commit"=>"変更", "id"=>"1"}
  Examination Load (0.6ms)  SELECT `examinations`.* FROM `examinations` WHERE `examinations`.`id` = 1 LIMIT 1
  ↳ app/controllers/examinations_controller.rb:28:in `edit'
  Rendering examinations/edit.js.erb
  Rendered examinations/_edit.html.erb (Duration: 0.8ms | Allocations: 790)
  Rendered examinations/edit.js.erb (Duration: 1.2ms | Allocations: 901)
Completed 200 OK in 5ms (Views: 1.9ms | ActiveRecord: 0.6ms | Allocations: 2369)

よろしくお願いします。