DialogflowのエージェントとCloud Firestoreでデータのやり取りをしたい！！

Question

前提・実現したいこと

Dialogflow(US)で作成したエージェントをFulfillment機能のInline Editorを使って、Cloud Firestoreとデータのやり取り(追加・更新・削除)をしたいと思っています。
プロジェクトIDが同じなら！！と思い、色々なサイトを参考に取り組んでみたのですが、、
あえなく撃沈というか頓挫になってしまいました

発生している問題・エラーメッセージ

単刀直入に立ち止まっている原因を記すと

warning, firebase_config environment variable is missing. initializing firebase-admin will fail

です。。
環境変数のFIREBASE_CONFIGが無いですよと警告されました
このままでも動くので、エージェントに任意の質問をしても

Function execution took 183 ms, finished with status: 'crash'

が返ってくるだけです(泣)

該当のソースコード

index.js　(まずは何もいじらないでざっくりと該当箇所だけ)

const admin = require('firebase-admin');
admin.initializeApp();
const db = admin.firestore();

package.json　(一応ノード8が濃厚説っぽいので、、)

{
  "name": "dialogflowFirebaseFulfillment",
  "description": "This is your fulfillment for a Dialogflow agents using Cloud Functions for Firebase",
  "version": "0.0.1",
  "private": true,
  "license": "Apache Version 2.0",
  "author": "Google Inc.",
  "engines": {
    "node": "8"
  },
  "scripts": {
   "lint": "semistandard --fix \"**/*.js\"",
   "start": "firebase deploy --only functions",
    "deploy": "firebase deploy --only functions"
  },
  "dependencies": {
    "dialogflow": "^0.6.0",
    "firebase-admin": "^6.0.0",
    "firebase-functions": "^2.0.5",
    "dialogflow-fulfillment": "0.5.0",
    "actions-on-google": "2.3.0"
  }
}

試したこと

1.「dialogflow firestore」と検索！
Dialogflowのインラインエディターを介してDialogflowをCloud Firestoreに接続する方法
→ここに記載されているサンプル通りに書きました

const admin = require('firebase-admin');
admin.initializeApp(functions.config().firebase);
const db = admin.firestore();

しかしFirebaseのガイド(Firebase SDK for Cloud Functions アップグレード ガイド: ベータ版からバージョン 1.0 以降へのアップグレード)では、v1.0.0以降ではfunctions.config().firebaseの代わりにprocess.env.FIREBASE_CONFIGを使用せよとのこと、、？
なので

const firebaseConfig = JSON.parse(process.env.FIREBASE_CONFIG);
admin.initializeApp(firebaseConfig);

しかしエラーは消えず、、

console.log(process.env.FIREBASE_CONFIG);

を試したところ、、、undefined が返ってきました(泣)
そこで

process.env.FIREBASE_CONFIG = "{\"projectId\":\"プロジェクトID\",\"databaseURL\":\"https://プロジェクトID.firebaseio.com\",\"storageBucket\":\"プロジェクトID.appspot.com\",\"locationId\":\"asia-northeast1\"}";
const firebaseConfig = JSON.parse(process.env.FIREBASE_CONFIG);
admin.initializeApp(firebaseConfig);

と無理やり突っ込んだところ、先ほどのログに返り値はあるものの

warning, firebase_config environment variable is missing. initializing firebase-admin will fail

missingが返ってきます(泣)
もしかして、リージョンが違うのが関係しているのか？？
dialogflow：US
firestore：asia-northeast1
うーーん、、

2.Configの内容が足りないのでは、、
色々なサイトを駆け巡っていたら良さげなのがあったのですが

const firebaseConfig = {
  apiKey: "apiキー",
  authDomain: "プロジェクトID.firebaseapp.com",
  databaseURL: "https://プロジェクトID.firebaseio.com",
  projectId: "プロジェクトID",
  storageBucket: "プロジェクトID.appspot.com",
  messagingSenderId: "sender-id",
  appID: "app-id"
};
admin.initializeApp(firebaseConfig);

ん？、、FirebaseのプロジェクトのマイアプリにWebアプリを作れということでしょうか？？
これは試していないので、「それだよそれ！」という方がいましたら私を叱ってください、、

3.credentialは必要っぽい？？
Firebaseのガイド(環境の構成)の通りに書くと

serviceAccount = require('./serviceAccount.json');

const adminConfig = JSON.parse(process.env.FIREBASE_CONFIG);
adminConfig.credential = admin.credential.cert(serviceAccount);
admin.initializeApp(adminConfig);

なお、serviceAccountは読み込みにしたくないので

process.env.FIREBASE_CONFIG = "省略(上記と同じ)";

const serviceAccount = {
  "type": "service_account",
  "project_id": "プロジェクトID",
  "private_key_id": "秘密鍵のID",
  "private_key": "-----BEGIN PRIVATE KEY-----\n秘密鍵\n-----END PRIVATE KEY-----\n",
  "client_email": "firebase-adminsdk-固有値@プロジェクトID.iam.gserviceaccount.com",
  "client_id": "クライアントID",
  "auth_uri": "uri",
  "token_uri": "uri",
  "auth_provider_x509_cert_url": "url",
  "client_x509_cert_url": "url"
};
const adminConfig = JSON.parse(process.env.FIREBASE_CONFIG);
adminConfig.credential = admin.credential.cert(serviceAccount);
admin.initializeApp(adminConfig);

しかし

warning, firebase_config environment variable is missing. initializing firebase-admin will fail

4.違う形で試した(悪あがき)

admin.initializeApp({
  credential: admin.credential.cert({
    "type": "service_account",
  "project_id": "プロジェクトID",
  "private_key_id": "秘密鍵のID",
  "private_key": "-----BEGIN PRIVATE KEY-----\n秘密鍵\n-----END PRIVATE KEY-----\n",
  "client_email": "firebase-adminsdk-固有値@プロジェクトID.iam.gserviceaccount.com",
  "client_id": "クライアントID",
  "auth_uri": "uri",
  "token_uri": "uri",
  "auth_provider_x509_cert_url": "url",
  "client_x509_cert_url": "url"
  }),
  databaseURL: "https://プロジェクトID.firebaseio.com",
  projectId: "プロジェクトID",
  storageBucket: "プロジェクトID.appspot.com"
});

でもダメでした。。エラーは消えませんし、関数を動かすとcrashしてしまいます

なにか根本的に違うのか、誤解があるのか、、
駆け出しのプログラマには分かりかねるところがあるので
どなたか解決法をお知りの方は教えてください！

5. Cloud FirestoreへのREST apiはどうか？？
axiosを使って検証しましたが

warning, firebase_config environment variable is missing. initializing firebase-admin will fail

です。。crashですね

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

DialogflowのInline Editorを使用しています
パソコンはMac(関係ないかぁ)