powershellでアプリケーションをサイレントインストールしたい

Question

前提・実現したいこと

旧バージョンのアプリがインストールされていればアンインストールしてからサイレントインストールし、
インストールされていない場合はサイレントインストールしたい
インストールファイルは.msi
スクリプトはpoweshellで作成
作成したスクリプト(hogehoge.ps1)を管理者権限で起動するためバッチファイル(下記)を作成

powershell -NoProfile -ExecutionPolicy Unrestricted .\hogehoge.ps1

発生している問題・エラーメッセージ

おそらくアプリケーションインストール有無の確認とアンインストール動作は問題ないが、.msiファイルをサイレントインストール時にエラーが出てインストールできない

Start-Process : このコマンドは、次のエラーのため実行できません: この操作に対して指定されたファイルには、アプリケーションが関連付けられていません。。
+ Start-Process -filepath "$HOME\hogehoge.msi" -ArgumentList  ...

該当のソースコード

#旧バージョンがインストールされている場合はアンインストールする
if (Test-Path HKLM:\"SOFTWARE\Wow6432Node\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Uninstall\{***-***-***-***}")
{
Get-CimInstance -Class Win32_Product -Filter "Name='hogehogehoge'" | Invoke-CimMethod -MethodName Uninstall
Start-Process -filepath "$HOME\hogehoge.msi" -ArgumentList "/q" -Verb runas
}
else
 {
Start-Process -filepath "$HOME\hogehoge.msi" -ArgumentList "/q" -Verb runas
}

試したこと

管理者権限でpowershellを起動して下記コマンド単体だと成功した

Invoke-Expression "$env:UserProfile\hogehoge.msi /q"

(元々Invoke-Expression コマンドでコードを書いていた)

また、管理者権限で起動したコマンドプロンプトでは下記で動作した

c:\Users\username\hogehoge.msi /q

上記からpowershellでも管理者権限で.msiを起動しなければダメなのでは？と考えInvoke-Expressionだと管理者権限で起動できない？と考えて
Start-Process下記を.ps1に記載し、-Verb runasで管理者権限で起動するように書いたが上記のエラーメッセージがpowershell ISEで出る
(そもそもバッチファイルで作成した.ps1ファイルを管理者権限でpowershell起動しているはずなのに、.msiファイルも管理者権限起動させないといけないの？とも思っている)

Start-Process -filepath "$HOME\hogehoge.msi" -ArgumentList "/q" -Verb runas

[-Verb runas]は start-processで指定した.msiファイルを管理者で起動できると考えて記載している
-ArgumentList "/q"でサイレントインストールできると考えて記載している

補足情報

Start-Process -filepath "$HOME\hogehoge.msi"

上記コマンド記載だけだとpowershellから.msiが対話式で起動する