ギャラリーから読み込んだ画像を、画面遷移してもそのまま残したい

Question

スマホのギャラリーから画像を取得して、その画像を表示させるアプリを作ったのですが、当然ですが、画面遷移などを行うと画像は無くなってしまいます。
そこで、いろいろ調べた結果、入れるべきプログラムは見つかったのですが、使い方がわかりません。
今できているプログラムは、以下です。

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private static final int RESULT_PICK_IMAGEFILE = 1000;
    private ImageView imageView;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        imageView = (ImageView)findViewById(R.id.image_view);


        findViewById(R.id.button2).setOnClickListener(new View.OnClickListener(){
            @Override
            public  void onClick(View v){
                Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_OPEN_DOCUMENT);
                intent.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
                intent.setType("image/*");
                startActivityForResult(intent,RESULT_PICK_IMAGEFILE);
            }
        });
    }

    @Override
    public  void  onActivityResult(int  requestCode , int  resultCode , Intent  resultData) {
        super.onActivityResult(requestCode, resultCode, resultData);
        if (requestCode == RESULT_PICK_IMAGEFILE && resultCode == RESULT_OK) {
            Uri uri = null;
            if (resultData != null) {
                uri = resultData.getData();

                try {
                    Bitmap bmp = getBitmapFromUri(uri);
                    imageView.setImageBitmap(bmp);
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
        }

    }
    private Bitmap getBitmapFromUri(Uri  uri) throws IOException {
        ParcelFileDescriptor parcelFileDescriptor =
                getContentResolver().openFileDescriptor(uri, "r");
        FileDescriptor fileDescriptor = parcelFileDescriptor.getFileDescriptor();
        Bitmap image = BitmapFactory.decodeFileDescriptor(fileDescriptor);
        parcelFileDescriptor.close();
        return image;

    }


}

付け加えたいプログラムは、こちらです。

//画像の保存
FileOutputStream out = null;
try {
    // openFileOutputはContextのメソッドなのでActivity内ならばthisでOK
    out = this.openFileOutput("image.png", Context.MODE_PRIVATE);
    image.compress(Bitmap.CompressFormat.PNG, 100, out);
} catch (FileNotFoundException e) {
    // エラー処理
} finally {
    if (out != null) {
        out.close();
        out = null;
    }
}

//保存した画像の読み込み
InputStream input = null;
try {
    input = this.openFileInput("image.png");
} catch (FileNotFoundException e) {
    // エラー処理
}   
Bitmap image = BitmapFactory.decodeStream(input);

//保存した画像の削除
this.deleteFile("image.png");

使い方や、付け加える場所など詳しく明記していただけると助かります。
よろしくお願いいたします。