変数に余りを代入するときの仕組みが理解できません。

現在PHPを勉強しているのですが、以下のコードにあるように、

// 変数$remainderを定義し、変数$numを3で割った時の余りを代入してください
$remainder = $num % 3;

と、余りを求める式がなぜ上記のような答えになるのか理解ができませんでした！
普通の割り算の考え方でやっているため、代入されるのは、この式だと「商」に
なるのではないかと考えてしまいます！
教えていただけると幸いです。よろしくお願い致します。

<?php            
                                 
    // 変数$numを定義し、好きな数字を代入してください            
    $num = 50;            
                    
   // 変数$remainderを定義し、変数$numを3で割った時の余りを代入してください            
     $remainder = $num % 3;            
                                                
   // switch文を用いてください            
                    
                                               
    switch ($remainder) {            
   case 0:            
   echo '大吉です。';            
    break;            
                                                    
   case 1:            
   echo '中吉です。';            
    break;            
                                                  
    case 2:            
   echo '小吉です。';            
    break;            
                                                    
    default:            
    echo '凶です。';            
    break;            
     }            
    ?>            
                                 
   </body>            
   </html>