R 時系列データの依存度を確かめる方法が知りたいです。

Question

過去10年の県別GDPの実数値データと変化率推移のデータがあります。
このどちらかのデータを用いて、日本全体のGDPの変化率に、それぞれの県のGDPの値はどの程度依存しているか（していないか）の指標をだせるような統計的手法を探しています。
どなたかいい仮説検定の方法などご存知ないでしょうか。
Rで実行できるものであればその関数名と一緒に教えていいただきたいです。

Comments

[aokikenichi]

質問のご主旨が分からず

「日本全体のGDPの変化率に、それぞれの県のGDPの値はどの程度依存しているか」
当然ながら各県のGDPの合計値が日本のGDPですが
昨年の日本のGDPの変化率に今年の各県のGDPの値がどう依存しているかということでしょうか
それとも今年同士で依存を見るということでしょうか

依存とは構成比ではなくて因果関係とその影響度をみたいということでしょうか。

[kyrie]

質問がわかりづらくすみません。
正確には、平成18年〜28年のGDPに関し、日本のGDP実数値（or前年比変化率）の折れ線グラフの形と、県のGDP実数値（or前年比変化率）の折れ線グラフの形がどれくらい似ているかを検定する方法を知りたいということです。
そして、日本国内にもかかわらず、日本のGDPの変化ととは違った時系列変化を示している県を統計学的に見つけ出すことが、今回の質問の目的です。（そのような方法があればですが、、、）
当然ですが、東京の過去１０年間のGDPの折れ線グラフの形は、視覚的にみて、日本の過去１０年間の折れ線グラフの形に非常に類似しています。一方、沖縄などは待ったく違った変化を示しています。

[aokikenichi]

なるほどでは回答欄にて

Answer 1

正解という方法はないかなと思いますので、私だったらこうしますかねということで
10時点なのであまりないかもしれませんが時系列データですと「見せかけの相関」などがあるので
単純にグラフのかたちの比較では怖いかと（相関がないのに相関があるように見えてしまう）

• グラフのかたちではなく単に前年率変化率の相関を見る

正確には単位根検定やらが必要ですが、たいていの経済金融データは1つ前との差分をとれば問題
ないのでまずは前年変化率で日本、各都道府県で相関を取って相関係数の正のグループと無相関のグループ、負の相関のグループにわけてはいかがでしょうか

• 時系列データのクラスタリングを実施

これはあまりがっつりやったことはないのですが、一般的な手法がありますのでご紹介を。
単にクラスタリングをしたいところですが時系列データは癖があるので時系列データ専用のクラスタリング手法があります。
下記などが詳しいかと思います

時系列クラスタリング (Time Series Clustering) の詳細
時系列データクラスタリングとK-SHAPE
単純なK-meansと{TSclust}のDTWによる時系列クラスタリングとではどう違うのか実験してみた

Comments

[kyrie]

アドバイスありがとうございます！